Question

如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為M=1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t=0時(shí)刻開始，物塊在按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F的作用下向右運(yùn)動(dòng)，第3s末，物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，且速度剛好為0，第5s末，物塊剛好回到A點(diǎn)．物塊與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，g取10m/s²，則以下說法正確的是（　　）

A．物塊在5s內(nèi)克服摩擦力做功6J

B．第5s末，物塊的動(dòng)能為2J

C．水平力F在5s內(nèi)對物塊做功的平均功率為3.0W

D．水平力F在3s內(nèi)對物塊所做的功為8J

Answer 1

分析：在前3s，由于物體受到的拉力是變化的，物體做變速運(yùn)動(dòng)，但是在3s-5s的時(shí)間內(nèi)，物體受到恒力的作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)過程，可以求得拉力做功的大小及物體最后的速度的大�。�

解答：解：在3s-5s的時(shí)間內(nèi)，物塊在水平恒力F的作用下由B點(diǎn)勻加速直線運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，
設(shè)加速度為a，AB間的距離為s，則：F-μMg=Ma，
所以a=

F-μMg

M

=

4-0.3×10

1

m/s2=1m/s2
則位移的大小x=

1

2

at2=

1

2

×1×4m=2m．
第5s末的速度v=at=2m/s，則動(dòng)能為Ek=

1

2

Mv2=

1

2

×1×4J=2J．
整個(gè)過程中克服摩擦力做的功為W_f=2μMgs=2×0.3×10×2J=12J．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)動(dòng)能定理得，WF-Wf=

1

2

mv2-0，解得WF=Wf+

1

2

Mv2=12+2J=14J，則平均功率P=

WF

t

=

14

5

W=2.8W．故C錯(cuò)誤．
D、對A到B運(yùn)用動(dòng)能定理得，W_F-μmgs=0，則W_F=μMgs=0.3×10×2J=6J．故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評：在前3s內(nèi)物體是做變速運(yùn)動(dòng)，不能分析物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，但是根據(jù)動(dòng)能定理可以知道，此時(shí)拉力的功與摩擦力做的功大小相同，本題的關(guān)鍵是對物體的第二個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的分析．