Question

3．將力F分解成F₁和F₂，若已知F₁的大小和F₂與F的夾角（θ為銳角），則下列說法中錯誤的是（　�。�

• A． 當F₁＞Fsin θ時，有兩解
• B． 當F₁=Fsin θ時，一解
• C． 當Fsin θ＜F₁＜F時，有三解
• D． 當F₁＜Fsin θ時，無解

Answer 1

分析 根據平行四邊形定則或者三角形定則作圖分析：若F₁＜Fsinθ，無解；若F₁=Fsinθ，唯一解；若F＞F₁＞Fsinθ，兩解；若F₁＞F，唯一解．

解答 解：A、當F＞F₁＞Fsinθ時，根據平行四邊形定則，如圖，有兩組解．若F₁＞F，只有一組解．故A、C錯誤．
B、當F₁=Fsinθ時，兩分力和合力恰好構成直角三角形，有唯一解．故B正確．
D、F₁＜Fsinθ時，分力和合力不能構成三角形，無解．故D正確．
本題選錯誤的，故選：AC．

點評 本題關鍵是根據平行四邊形定則作圖分析，知道合力與分力是等效替代關系．