Question

12．如圖所示，a、b、c、…、k為連續(xù)的彈性介質(zhì)中間隔相等的若干質(zhì)點(diǎn)，e點(diǎn)為波源，t=0時(shí)刻從平衡位置開始向上做簡諧運(yùn)動(dòng)，振幅為3cm，周期為0.2s．在波的傳播方向上，后一質(zhì)點(diǎn)比前一質(zhì)點(diǎn)遲0.05s開始振動(dòng)．t=0.25s時(shí)，x軸上距e點(diǎn)2.0m的某質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)，則（　　）

• A． 該機(jī)械波在彈性介質(zhì)中的傳播速度為8m/s
• B． 該機(jī)械波的波長為2m
• C． 圖中相鄰質(zhì)點(diǎn)間距離為0.5m
• D． 當(dāng)a點(diǎn)經(jīng)過的路程為9cm時(shí)，h點(diǎn)經(jīng)過的路程為12cm
• E． 當(dāng)b點(diǎn)在平衡位置向下振動(dòng)時(shí)，c點(diǎn)位于平衡位置的上方

Answer 1

分析 由波的周期為0.2s，后一質(zhì)點(diǎn)比前一質(zhì)點(diǎn)遲0.05s開始振動(dòng)，可知相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離等于$\frac{1}{4}$波長，e振動(dòng)0.05s第一次到達(dá)波峰，根據(jù)t=0.25s時(shí)，x軸上距e點(diǎn)2.0m的某質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)，可得到波長，從而求得波速．結(jié)合對(duì)稱性分析．

解答 解：A、根據(jù)題意可知波的周期為0.2s，t=0時(shí)刻e點(diǎn)從平衡位置開始向上做簡諧運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t=0.05s，e點(diǎn)第一到達(dá)最高點(diǎn)．t=0.25s時(shí)，x軸上距e點(diǎn)2.0m的某質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)，則知該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)比e點(diǎn)落后一個(gè)周期，所以波長為 λ=2m，波速為 v=10m/s，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、由波的周期為 T=0.2s，后一質(zhì)點(diǎn)比前一質(zhì)點(diǎn)遲0.05s=$\frac{T}{4}$開始振動(dòng)，可知相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離等于$\frac{1}{4}$波長，為0.5m．故C正確．
D、根據(jù)對(duì)稱性知，當(dāng)a點(diǎn)經(jīng)過的路程為9 cm時(shí)，h點(diǎn)經(jīng)過的路程為12cm，故D正確．
E、波從e點(diǎn)向左右兩側(cè)傳播，根據(jù)波的傳播方向知，當(dāng)b點(diǎn)在平衡位置向下振動(dòng)時(shí)，c點(diǎn)位于波谷，故E錯(cuò)誤
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分析波動(dòng)形成過程的能力，要抓住質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同，振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)傳播一個(gè)波長等波的基本知識(shí)進(jìn)行分析．