11.北京時間2013年4月20日8時02分,在四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級地震.地震引發(fā)多處山體崩塌,嚴重危害災區(qū)人民的生命和財產(chǎn)安全.研究崩塌體的運動時可建立如圖所示的簡化模型,當崩塌體速度較低、坡面較緩時,崩塌體的運動可視為滑動.假設(shè)某崩塌體質(zhì)量為m,初速度為零,當?shù)刂亓铀俣葹間=10m/s2,坡面與水平面的夾角為θ=37°,崩塌體距水平面的高度H=60m,崩塌體與坡面以及地面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5.不考慮崩塌體途經(jīng)A處時的速度大小變化.求:
(1)崩塌體在坡面上下滑的時間;
(2)水平面上安全位置距A點的最小距離.

分析 (1)由牛頓第二定律求的加速度,由運動學公式求的時間
(2)崩塌體在水平面滑動過程,由滑動摩擦力做功,由動能定理求解水平面上安全位置距A點的最小距離.

解答 解:(1)設(shè)崩塌體滑到A點的時間為t,由牛頓第二定律得:
mgsinθ-μmgcos θ=ma
解得a=2m/s2
根據(jù)運動學公式$\frac{H}{sinθ}=\frac{1}{2}$at2
得運動時間t=10s
(2)設(shè)最小安全距離為x,根據(jù)運動學公式得A點速度v=at=20m/s
水平面上由動能定理得0-$\frac{1}{2}$mv2=-μmgx
解得x=40m.
答:(1)崩塌體在坡面上下滑的時間;
(2)水平面上安全位置距A點的最小距離

點評 本題中涉及力在空間的效果,求時間必須利用牛頓第二定律和運動學公式,第2問也可以選擇全過程進行研究.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.用彈簧秤豎直稱懸掛在其下面靜止的小球,則( 。
A.小球?qū)椈沙拥睦褪切∏虻闹亓?/td>
B.小球重力的施力物體是彈簧
C.小球受到拉力的施力物體是地球
D.小球受到的拉力是由于彈簧發(fā)生彈性形變引起的

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

2.如圖所示,用F=30N的力將一個質(zhì)量m=2kg的木塊推著沿豎直墻壁勻速上滑,力F與豎直墻壁的夾角為θ=37°,求木塊與墻間的動摩擦因素.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.質(zhì)點在一條直線上運動,在某2s內(nèi)的平均速度是2m/s,則下列說法正確的是(  )
A.質(zhì)點在這2s內(nèi)的位移一定是4m
B.質(zhì)點在2s末的速度一定是2m/s
C.質(zhì)點在該2s內(nèi)的前1s內(nèi)位移一定是2m
D.質(zhì)點在該2s內(nèi)的某時刻速度可能大于、小于2m/s,也可能為零

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

6.如圖甲所示,在粗糙的水平面上,物塊A在水平向右的外力F的作用下做直線運動,其v-t圖象如圖乙中實線所示.下列判斷正確的是(  )
A.在0~1s內(nèi),外力F不斷變化B.在1~3s內(nèi),外力F的大小恒定
C.在3~4s內(nèi),外力F不斷變化D.在3~4s內(nèi),外力F逐漸變大

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.如圖所示,物體P以一定的初速度沿光滑水平面向右運動,與一個右端固定的輕質(zhì)彈簧相撞,并被彈簧反向彈回.整個過程中彈簧都在彈性限度內(nèi),那么在P與彈簧發(fā)生相互作用的整個過程中( 。
A.P做勻變速直線運動,加速度不變
B.P的加速度大小不變,但方向改變一次
C.P的加速度大小不斷改變,當加速度數(shù)值最大時,速度最小
D.有一段過程,P的加速度逐漸增大,速度也逐漸增大

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍,地球半徑大約是月球半徑的4倍.不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響,由以上數(shù)據(jù)可推算出( 。
A.地球的平均密度與月球的平均密度之比約為81:64
B.地球表面的重力加速度與月球表面的重力加速度之比約為9:4
C.靠近地球表面沿圓形軌道運行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓形軌道運行的航天器的周期之比約為9:8
D.靠近地球表面沿圓形軌道運行的航天器的線速度與靠近月球表面沿圓形軌道運行的航天器的線速度之比約為9:2

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.當人站立在體重計稱重時,下列說法正確的是( 。
A.人對體重計的壓力和體重計對人的支持力是一對平衡力
B.人對體重計的壓力和體重計對人的支持力是一對作用力和反作用力
C.人所受的重力和人對體重計的壓力是一對平衡力
D.人所受的重力和人對體重計的壓力是一對作用力和反作用力

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.如圖所示,水平軌道AB與位于豎直面內(nèi)半徑為R=0.9m的半圓形光滑軌道BCD相連,半圓形軌道的BD連線與AB垂直.質(zhì)量為m=1.0kg可看作質(zhì)點的小滑塊在恒定外力F作用下從水平軌道上的A點由靜止開始向右運動,到達水平軌道的末端B點時撤去外力,小滑塊繼續(xù)沿半圓形軌道運動,且恰好能通過軌道最高點D,滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到A點(g取10m/s2),求:
(1)AB段的距離是多少?
(2)滑塊經(jīng)過B點的速度是多少?
(3)滑塊經(jīng)過B點進入圓形軌道時對軌道的壓力大小是多少?

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