Question

18．如圖所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可以驗證機械能守恒定律．

（1）所需器材有打點計時器（帶導線）、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需D（填字母代號）中的器材
A．直流電源、天平及砝碼    B．直流電源、毫米刻度尺
C．交流電源、天平及砝碼    D．交流電源、毫米刻度尺
（2）已知實驗所用重物的質(zhì)量為m，打點計時器打點周期為T，當?shù)刂亓�加速度為g．如圖所示為實驗得到的一條點跡清晰的紙帶，把第一個點記做O，另選連續(xù)的3個點A、B、C作為測量點．經(jīng)測量A、B、C各點到O點的距離分別為S₁、S₂、S₃．根據(jù)以上測量結(jié)果可知當打點計時器打下B點時重物的速度v=$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$，重物重力勢能減少量△E_p=mgS₂，動能增加量等于△E_k=$\frac{1}{2}$ m（$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$ ）²．（用m、T、g、S₁、S₂、S₃表示）

（3）這樣驗證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢能的減少量大于動能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 根據(jù)用打點計時器驗證機械能守恒定律的原理，和實驗的步驟可以判斷遺漏的器材．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）打點計時器需接交流電源，驗證：mgh與$\frac{1}{2}$ mv²關(guān)系，m約掉了，所以不要天平和砝碼．
計算速度需要測相鄰計數(shù)點的距離，需要刻度尺，
故選：D．
（2）利用勻變速直線運動的推論得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$
重物重力勢能減少量△E_p=mgh=mgS₂
動能增加量等于△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-0=$\frac{1}{2}$ m（$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$ ）²
（3）由于紙帶與打點計時器間有摩擦阻力和空氣阻力，所以重力勢能的減少量大于動能的增加量．
故答案為：（1）D；
（2）$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$，mgS₂，$\frac{1}{2}$ m（$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$ ）²；
（3）大于．

點評 根據(jù)用打點計時器測重力加速度的實驗原理，可以判斷實驗需要的器材．
運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，同時要熟練應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實驗問題．