Question

“天宮一號”是中國第一個目標(biāo)飛行器，于2011年9月29日21時16分3秒在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，隨后發(fā)射的“神州八號”無人飛船已與它成功對接．它們的運行軌跡如圖所示，假設(shè)“天宮一號”繞地球做圓周運動的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則以下說法正確的是（　�。�

A．根據(jù)題中條件可以計算出地球的質(zhì)量

B．根據(jù)題中條件可以計算出地球?qū)Α疤鞂m一號“的引力大小

C．在近地點P處，“神州八號“的加速度比“天宮一號”大

D．要實現(xiàn)“神州八號“與“天宮一號“在近地點P處安全對接，需在靠近P處制動減速

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力列式可以求出中心天體的質(zhì)量，衛(wèi)星變軌主要通過增加衛(wèi)星的速度以實現(xiàn)離心運動抬高軌道或降低衛(wèi)星速度以減小衛(wèi)星軌道來實現(xiàn)．

解答：解：
A、根據(jù)萬有引力提供向心力有G

mM

r2

=mr

4π2

T2

可得中心天體的質(zhì)量M=

4π2r3

GT2

，所以可以求出地球的質(zhì)量，故A正確；
B、因為無法求出環(huán)繞天體天宮一號的質(zhì)量，地球?qū)μ鞂m一號的引力大小無法計算，故B錯誤；
C、神舟八號和天宮一號的加速度都是由萬有引力引起的，在同一位置處加速度相同，故C錯誤；
D、在近地點P處，因為神舟八號將開始做離心運動故滿足G

mM

r2

＜m

v2

r

，要實現(xiàn)和天宮一號的安全對接，在軌道上做圓周運動，故必須是讓神舟八號減速，故D正確．
故選AD．

點評：萬有引力提供圓周運動向心力是解決天體問題的主要思路，神舟八號的變軌要注意神舟八號的軌道與天宮一號的半徑關(guān)系，確定是加速與天宮一號對接還是減速對接．