Question

17．嫦娥二號探月衛(wèi)星于2010年發(fā)射，其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km，所探測到的有關月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度距離月球表面200km的嫦娥一號更加詳實．若衛(wèi)星環(huán)月運行均可視為勻速圓周運動，運行軌道如圖所示．則（　�。�

• A． 嫦娥二號的周期比嫦娥一號大
• B． 嫦娥二號的角速度比嫦娥一號小
• C． 嫦娥二號的向心加速度比嫦娥一號大
• D． 嫦娥二號線速度比嫦娥一號更小

Answer 1

分析 嫦娥衛(wèi)星繞月球做圓周運動時，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律列方程，求出向心加速度、線速度、周期表達式，然后分析答題．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma=mrω²，
A、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以嫦娥二號的周期比嫦娥一號小，故A錯誤；
B、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以嫦娥二號的角速度比嫦娥一號大，故B錯誤；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以嫦娥二號的向心加速度比嫦娥一號大，故C正確；
D、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以嫦娥二號線速度比嫦娥一號更大，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出加速度、線速度、周期的表達式，再進行討論．