Question

【題目】如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，有兩個(gè)方向相反的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，PQ為兩磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B1=B，B2=3B，一個(gè)豎直放置的邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為m、總電阻為R的正方形金屬線框，以初速度v垂直磁場(chǎng)方向從圖中實(shí)線位置開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框運(yùn)動(dòng)到在每個(gè)磁場(chǎng)中各有一半的面積時(shí)，線框的速度為，則下列判斷正確的是（ ）

A. 此過程中通過線框截面的電荷量為

B. 此過程中線框克服安培力做的功為

C. 此時(shí)線框的加速度為

D. 此時(shí)線框中的電功率為

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

當(dāng)線框中心線AB運(yùn)動(dòng)到與PQ重合時(shí)，左右兩邊都切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)方向相同串聯(lián)．求出左右兩邊所受安培力大小，由牛頓第二定律求出加速度．根據(jù)功能關(guān)系求解回路產(chǎn)生的電能．根據(jù)感應(yīng)電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式求出電量．根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式和歐姆定律求出感應(yīng)電流，再求線框中的電功率．

此過程穿過線框的磁通量的變化量為：△Φ=（B2a2-B1a2）-（-B1a2）=2Ba2，通過線框截面的電量為：．故A正確。根據(jù)能量守恒定律得到，此過程中克服安培力做的功為：WA=mv2-m()2=mv2．故B正確�；芈分挟a(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=B1a+B2a=Bav，感應(yīng)電流為：，左右兩邊所受安培力大小分別為：F左=B1Ia=，方向向左，F右=B2Ia=3Ba=，則根據(jù)牛頓第二定律得：F左+F右=ma，解得加速度為：，故C正確。此時(shí)線框中的電功率：P=I2R=．故D錯(cuò)誤。故選ABC。