Question

6．某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉的軌道會慢慢改變，某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為r₁，后來變?yōu)閞₂（r₂＜r₁），用E${\;}_{{v}_{1}}$、E${\;}_{{v}_{2}}$表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的動能，T₁、T₂表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的運行周期，則（　�。�

• A． E${\;}_{{v}_{2}}$＜E${\;}_{{v}_{1}}$，T₂＜T₁
• B． E${\;}_{{v}_{2}}$＜E${\;}_{{v}_{1}}$，T₂＞T₁
• C． E${\;}_{{v}_{2}}$＞E${\;}_{{v}_{1}}$，T₂＜T₁
• D． E${\;}_{{v}_{2}}$＞E${\;}_{{v}_{1}}$，T₂＞T₁

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力，得出線速度、周期與軌道半徑的關系，從而比較出衛(wèi)星的動能和周期大�。�

解答 解：根據 F=F_向
F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$
F_向=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m（$\frac{2π}{T}$）²r
得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
T=$\frac{2πr}{v}$=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
軌道半徑變小，則線速度變大，所以動能變大．周期變�。�故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速度、周期等與軌道半徑的關系．