Question

4．如圖所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，相距L=0.50m，左端接一電阻R=0.20Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.40T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上，并能無(wú)摩擦地沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)，當(dāng)ab以v=4.0m/s的速度水平向右勻速滑動(dòng)時(shí)，求：
（1）ab棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大�。�
（2）回路中感應(yīng)電流的大小和方向？
（3）導(dǎo)體棒ab受的安培力大小和方向？
（4）維持ab棒做勻速運(yùn)動(dòng)的水平外力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）導(dǎo)體垂直切割磁感線，由磁感應(yīng)強(qiáng)度B、長(zhǎng)度L、速度v，根據(jù)公式E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（2）ab相當(dāng)于電源，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解感應(yīng)電流大��；
（3）根據(jù)F=BIL即可求得安培力的大小；
（4）ab棒做勻速運(yùn)動(dòng)，水平外力F與安培力平衡，根據(jù)安培力公式F=BIL求解．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，ab棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=Blv    
代入數(shù)據(jù)知：E=0.40×0.50×4.0 V=0.80 V
（2）感應(yīng)電流大小為：I=$\frac{E}{R}$  
即：I=$\frac{0.80}{0.20}$ A=4.0 A   
根據(jù)右手定則可知，電流方向?yàn)椋簭腷 到a
（3）由于ab棒受安培力為：F=IlB   
代入數(shù)據(jù)知：F=4.0×0.50×0.40 N=0.8 N，
由左手定則可知，安培力水平向左；
（4）導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件知水平外力為：F′=F=0.8N
答：（1）ab棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為0.8V；
（2）路中感應(yīng)電流的大小為4.0A，方向?yàn)閺腷到a；
（3）安培力大小為0.8N，方向水平向左；
（4）維持ab棒做勻速運(yùn)動(dòng)的水平外力F的大小為0.8N．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)、電路和磁場(chǎng)知識(shí)的綜合，考查分析和解決綜合題的能力，要求能準(zhǔn)確求解電流和電動(dòng)勢(shì)的大小，能根據(jù)楞次定律或右手定則分析電流的方向．