Question

16．一輛汽車從A點由靜止出發(fā)做勻加速直線運動，用時間t=4s通過一座長x=24m的平橋BC，過橋后的速度為v_c=9m/s．試求：
（1）汽車剛開上橋頭B點時速度的大小；
（2）橋頭B點距出發(fā)點A的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論以及平均速度的定義式求出汽車剛開上橋頭B的速度大小．
（2）根據(jù)速度時間公式求出汽車的加速度，結(jié)合速度位移公式求出橋頭B點距出發(fā)點的距離．

解答 解：（1）汽車通過BC的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{24}{4}m/s=6m/s$，
根據(jù)平均速度推論知：$\overline{v}=\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v_B=3m/s．
（2）汽車的加速度為：
$a=\frac{{v}_{C}-{v}_{B}}{t}=\frac{9-3}{4}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$，
則橋頭B點距出發(fā)點A的距離為：
${x}_{AB}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a}=\frac{9}{2×1.5}m=3m$．
答：（1）汽車剛開上橋頭B點時速度的大小為3m/s；
（2）橋頭B點距出發(fā)點A的距離為3m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．