Question

（8分）如圖所示，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，當(dāng)擺球由A經(jīng)平衡位置O向右運(yùn)動(dòng)的瞬間，另一小球B以速度v同時(shí)通過平衡位置向右運(yùn)動(dòng)，B與水平面無摩擦，與豎直墻壁碰撞無能量損失，問OC間距離x滿足什么條件，才能使B返回時(shí)與A球相遇？
 

Answer 1

(n=1、2、3……）

試題分析： A、B相遇一定在O點(diǎn)，B返回O點(diǎn)所用時(shí)間為t=2x/v
A到達(dá)O點(diǎn)時(shí)間為 (n=1、2、3……）
所以
.
所以 (n=1、2、3……）
點(diǎn)評(píng)：中等難度。單擺的運(yùn)動(dòng)不一定是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，只有在擺角較小的情況下才能看做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，理論上一般θ角不超過，但在實(shí)驗(yàn)中，擺角很小時(shí)單擺運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié)不易觀察清楚，帶來的測(cè)量誤差反而會(huì)大，因此實(shí)驗(yàn)中一般認(rèn)為θ角不超過．