Question

5．物體某段過程的v-t圖象如圖所示，在t₁和t₂時刻的瞬時速度分別為V₁和V₂，則在t₁～t₂過程中（　�。�

• A． 加速度不變
• B． 加速度不斷增大
• C． 平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數(shù)，時間軸下方速度是負數(shù)；切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答 解：
A、在速度-時間圖象中，切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；從圖象中看出在t₁～t₂過程中速度時間圖象的斜率逐漸減小，說明加速度的大小在減小，故A錯誤．
B、由于在速度-時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數(shù)，時間軸下方速度是負數(shù)；從圖象中可以看出速度對應(yīng)的縱坐標越來越小，即速度不斷減小，故B正確．
CD、如果物體在t₁～t₂過程中做的是勻減速直線運動，且初末速度分別為V₁和V₂，那么由勻變速直線運動的規(guī)律可得：v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，但是在任意時刻物體的實際速度小于勻減速過程的此時刻的速度，所以$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 本題是為速度--時間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．