Question

16．如圖所示，在傾角為θ=30°的光滑斜面上，物塊A、B質(zhì)量分別為m和2m．物塊A靜止在輕彈簧上面，物塊B用細(xì)線與斜面頂端相連，A、B緊挨在 但A、B之間無彈力．已知重力加速度為g，某時(shí)刻細(xì)線剪斷，則細(xì)線剪斷瞬間，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 物塊B的加速度為$\frac{1}{2}$g
• B． 物塊A、B間的彈力為$\frac{1}{3}$mg
• C． 彈簧的彈力為$\frac{1}{2}$mg
• D． 物塊A的加速度為$\frac{1}{3}$g

Answer 1

分析 剪斷細(xì)繩前，隔離對A分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出彈簧的彈力大小，剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，對整體分析，求出整體的加速度，隔離分析求出A、B間的彈力大�。�

解答 解：A、剪斷細(xì)繩前，對A分析，彈簧的彈力${F}_{彈}=mgsin30°=\frac{1}{2}mg$，則細(xì)線剪斷的瞬間，彈簧的彈力不變，對AB整體分析，加速度a=$\frac{3mgsin30°-{F}_{彈}}{3m}=\frac{\frac{3mg}{2}-\frac{1}{2}mg}{3m}=\frac{1}{3}g$，故A錯(cuò)誤，CD正確．
B、隔離對B分析，根據(jù)牛頓第二定律得，2mgsin30°-N=2ma，解得N=$\frac{1}{3}mg$，故B正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律的瞬時(shí)問題，抓住剪斷細(xì)線的瞬間彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離法的靈活運(yùn)用．