Question

16．飼養(yǎng)員在池塘邊堤壩邊緣A處以水平速度v₀往魚池中拋擲魚餌顆粒．堤壩截面傾角為53°．壩頂離水面的高度為5m，g取10m/s²，不計空氣阻力（sin53°=0.8，cos53°=0.6），下列說法正確的是（　�。�

• A． 若平拋初速度v₀=5m/s，則魚餌顆粒不會落在斜面上
• B． 若魚餌顆粒能落入水中，平拋初速度v₀越大，落水時速度方向與水平面的夾角越小
• C． 若魚餌顆粒能落入水中，平拋初速度v₀越大，從拋出到落水所用的時間越長
• D． 若魚餌不能落入水中，平拋初速度v₀越大，落到斜面上時速度方向與斜面的夾角不變

Answer 1

分析 魚餌顆粒做平拋運動，若魚餌顆粒恰好落在B點，由水平分位移和豎直分位移求出此時魚餌顆粒的初速度，分析魚餌顆粒是否落在斜面上，再由速度的分解法分析即可．

解答 解：A、若魚餌顆粒恰好落在B點，則由 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s
平拋初速度為：v₀=$\frac{hcot53°}{t}$=$\frac{5×\frac{3}{4}}{1}$=3.75m/s
所以若平拋初速度v₀=5m/s，則魚餌顆粒不會落在斜面上，而是落在水中，故A正確．
B、若魚餌顆粒能落入水中，下落高度一定，運動時間一定．落水時速度方向與水平面的夾角正切 tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，t一定，則平拋初速度v₀越大，落水時速度方向與水平面的夾角越�。�故B正確．
C、若魚餌顆粒能落入水中，平拋初速度v₀越大，由t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，從拋出到落水所用的時間不變，故C錯誤．
D、若魚餌不能落入水中，落到斜面上時速度方向與水平方向的夾角為 θ．
則 tan53°=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$，tanθ=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，則得 tanθ=2tan53°，因此θ一定，由幾何知識可知落到斜面上時速度方向與斜面的夾角不變．故D正確．
故選：ABD

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動的處理方法，在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動．以及知道速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角的正切值的兩倍．