Question

5．一物體從靜止開始做勻加速直線運動，第4s內(nèi)的位移為7m．求：
（1）該物體的加速度；
（2）前4s內(nèi)的平均速度．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出物體的加速度，從而根據(jù)位移公式求出前4s內(nèi)的位移，結(jié)合平均速度的定義式求出前4s內(nèi)的平均速度．

解答 解：（1）根據(jù)$x=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}$得物體的加速度為：
a=$\frac{2x}{{{t}_{4}}^{2}-{{t}_{3}}^{2}}=\frac{2×7}{16-9}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（2）物體在前4s內(nèi)的位移為：
${x}_{4}=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}=\frac{1}{2}×2×16m=16m$，
則前4s內(nèi)的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{{x}_{4}}{{t}_{4}}=\frac{16}{4}m/s=4m/s$．
答：（1）該物體的加速度為2m/s²；
（2）前4s內(nèi)的平均速度為4m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式，并能靈活運用，也可以結(jié)合平均速度推論進行求解．