Question

【題目】甲同學(xué)在家里做用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，但沒有合適的擺球，他找到了一個(gè)兒童玩具彈力小球，其直徑大小為2cm，代替實(shí)驗(yàn)用小球，他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A．將彈力球用長細(xì)線系好，結(jié)點(diǎn)為A，將線的上端固定于O點(diǎn)

B．用刻度尺測(cè)量OA間線的長度L作為擺長

C．將彈力球拉開一個(gè)大約的角度,然后由靜止釋放

D．從彈力球擺到最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，測(cè)出50次全振動(dòng)的總時(shí)間t，由T=t/50得出周期T

E．改變OA間線的長度再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下每次相應(yīng)的L和T值

F．求出多次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的L和T的平均值，作為計(jì)算時(shí)使用的數(shù)據(jù)，代入公式，求出重力加速度g。

（1）該中學(xué)生以上實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)重大錯(cuò)誤的步驟是______________。

（2）該中學(xué)生用OA的長作為擺長，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測(cè)量值比真實(shí)值________ （“偏大”或“偏小”）。

（3）另一位乙同學(xué)在完成該實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過改變擺線的長度，測(cè)得6組和對(duì)應(yīng)的周期T，畫出L-T圖線，然后在圖線上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)如圖所示。他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式應(yīng)為g= ，請(qǐng)你判斷該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將 （“偏大”、 “偏小”或“相同”）。造成圖形不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是 。（填“多加球半徑”或“漏加球半徑”）

Answer 1

【答案】（1）BCDF（2）偏小（3）；相同；多加球半徑

【解析】

試題分析：（1）B（擺長應(yīng)從懸點(diǎn)到彈力球的質(zhì)心）、C（擺角太大，不能看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)）、D、（測(cè)量時(shí)間應(yīng)從單擺擺到最低點(diǎn)開始）、F（必須先分別求和各組L和T值對(duì)應(yīng)的g，再取所求得的各個(gè)g的平均值）．

（2）由可知，擺長偏短，所以測(cè)得的重力加速度偏小；

（3）設(shè)兩次實(shí)驗(yàn)中擺線長分別為LA、LB，對(duì)應(yīng)的周期分別為TA、TB，彈力球質(zhì)心到M點(diǎn)的距離為x，由，，解得： ；由計(jì)算結(jié)果可知，該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比相同；由圖線可知，造成圖形不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是多加球半徑。