Question

1．如圖所示，電阻Rab=0.1Ω的導體ab沿光滑導線框向右做勻速運動線框中接有電阻R=0.4Ω，線框放在磁感應強度B=0.1T的勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，導體的ab長度l=0.4m，運動速度v=10m/s．線框的電阻不計．求：
（1）ab兩點間的電壓為多少
（2）使導體ab向右勻速運動所需的外力F為多少
（3）電阻R上消耗的功率P．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E=BLv求出感應電動勢，由歐姆定律得出電流強度，根據(jù)U=IR求解電壓；
（2）由公式F=BIL求解安培力的大小，由左手定則判斷安培力的方向．再根據(jù)平衡條件分析外力的大小和方向．
（3）根據(jù)公式P=I²R求解電阻R上消耗的功率．

解答 解：（1）電路abcd中ab棒切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢相當于電源，r=R_ab．由右手定則判斷可知相當于電源的正極是a端．
感應電動勢為：E=BLv=0.1×0.4×10V=0.4V
感應電流為：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.4}{0.4+0.1}$A=0.8A
ab兩點間的電壓為：U=IR=0.8×0.4=0.32V
（2）因為導體桿勻速運動，ab桿所受的安培力與外力平衡，則根據(jù)平衡條件得：
F=F_A=BIL=0.1×0.8×0.4N=0.032N
由右手定則判斷可知，ab中感應電流方向從b→a，由左手定則得知，安培力的方向向左．則外力方向向右．
（3）電阻R上消耗的功率為：P=I²R=0.8²×0.4W=0.256W
答：（1）ab兩點間的電壓為0.32V
（2）使導體ab向右勻速運動所需的外力F為0.032N
（3）電阻R上消耗的功率P為0.256W．

點評 解答本題的關(guān)鍵要掌握右手定則、左手定則、法拉第電磁感應定律、歐姆定律、左手定則等電磁感應中常用的規(guī)律，并能熟練應用．