Question

11．已知地球半徑為R=6400km，月地距離為r=3.84×10⁸m，地球表面的重力加速度為g=9.8m/s²，求月球所處位置處的重力加速度g．

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力與重力相等分別由地面和月球處的距離求得重力加速度大小關(guān)系，再根據(jù)地面重力加速度大小求得月球所處位置的重力加速度．

解答 解：在地面有：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
可得：GM=gR²
在月球所處位置重力與萬有引力相等有：
$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mg′$
可得月球表面重力加速度為：
$g′=\frac{GM}{{r}^{2}}=（\frac{R}{r}）^{2}g$=$（\frac{6400×1{0}^{3}}{3.84×1{0}^{8}}）^{2}×9.8m/{s}^{2}$=0.27m/s²
答：月球所處位置處的重力加速度0.27m/s²．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是抓住萬有引力與重力相等，利用黃金代換式求解是關(guān)鍵．