Question

一簡諧波在時刻t=0時的波形圖如圖所示，傳播方向自左向右，已知在t₂=0.5秒末，A點出現(xiàn)第三次波峰，求：
（1）該簡諧波的周期；
（2）該簡諧波傳播到B點所需的時間，并在圖上畫出B點剛開始振動時刻的波形圖；
（3）在B點第一次出現(xiàn)波谷和波峰所經歷的時間．

Answer 1

【答案】分析：（1）A點從圖示時刻起經過2.5個周期第三形成波峰，由t₂=0.5s末，A點出現(xiàn)第三次波峰求出周期．
（2）由圖讀出波長，求出波速．波在同一介質中勻速傳播，根據(jù)B點x=90cm求解出質點的距離，由公式t=求出簡諧波傳播到B點所需的時間．
（3）當x=30cm的波谷傳遞到x=90cm處時，B點第一次出現(xiàn)波谷，再經過半個周期第一次出現(xiàn)波峰．
解答：解：（1）由題意知，A點經過2.5個周期后第三次出現(xiàn)波峰，2.5T=0.5s，得到T=0.2s；
（2）由圖知波長λ=0.4m，波速v===2m/s．
到x=120cm的B點過程，波傳播的距離為s=90cm-40cm=50cm=0.5m；
波傳播到B點的時間t==s=0.25s
B點剛開始振動時刻的波形圖如圖所示：

（3）x=30cm的波到B點的距離為S=90cm，B點第一次出現(xiàn)波谷所需時間就是第一個波谷傳播到B點的時間，
t===0.3s
再經過半個周期，即0.4s時刻B點第一次出現(xiàn)波峰；
答：1）該簡諧波的周期為0.2s；
（2）該簡諧波傳播到B點所需的時間為0.25m，B點剛開始振動時刻的波形圖如圖所示；
（3）在B點第一次出現(xiàn)波谷的時刻為0.3s，在B點第一次出現(xiàn)波峰的時間為0.4s．
點評：本題首先要根據(jù)質點的振動情況確定波的周期．求B點第一次出現(xiàn)波峰的時間，也可以根據(jù)波的形成過程分兩步求：一先求出波傳到B的時間，二求B從圖示位置到到第一次形成波峰的時間．