16．我國的“嫦娥工程”月球探測計劃分為“無人月球探測”、“載人登月”和“建立月球基地”三個階段，大約用十年左右時間完成．若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面以速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t小球落回到月球表面．已知月球半徑為R月，萬有引力常量為G，不計阻力作用，試求出月球的質(zhì)量M月．

分析 先根據(jù)豎直上拋運動的知識求出月球表面的重力加速度，再根據(jù)月球表面重力等于萬有引力列式求解．

解答 解：小球在月球表面以速度v0做豎直上拋運動，其加速度等于月球表面的重力加速度，為 g=$\frac{{v}_{0}}{\frac{t}{2}}$=$\frac{2{v}_{0}}{t}$
在月球表面物體的重力等于萬有引力，則得：
 mg=G$\frac{{M}_{月}m}{{R}_{月}^{2}}$      
解得：M月=$\frac{2{v}_{0}{R}_{月}^{2}}{Gt}$
答：月球的質(zhì)量M月是$\frac{2{v}_{0}{R}_{月}^{2}}{Gt}$．

點評 本題關(guān)鍵是要抓住豎直上拋運動與萬有引力之間的聯(lián)系：重力加速度，運用豎直上拋運動的知識求出重力加速度．根據(jù)星球表面處物體的重力等于萬有引力，求得月球的質(zhì)量．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

6．某同學利用如圖甲所示的裝置做“驗證機械能守恒定律的實驗”，在本實驗中：
（1）現(xiàn)有器材：打點計時器、學生電源、鐵架臺（包括鐵夾）、紙帶、附夾子的重錘、刻度尺、秒表、導線若干和開關(guān)，其中此實驗不需要使用的器材是秒表．
（2）若甲、乙丙三位同學分別用同一裝置打出三條紙帶，打點計時器打點時間間隔為0.02s，兩處各自紙帶上第1、2兩點間的距離分別為0.17cm、0.19cm、0.22cm，可以看出其中有一位同學在操作上有錯誤，操作錯誤的同學是丙．
（3）若實驗中所用重錘的質(zhì)量為m=0.2kg，打點計時器所用電源的頻率為50Hz，正確操作如圖乙所示，O點對應(yīng)重錘開始下落的時刻，另選連續(xù)的三個計時點A、B、C作為測量的點，圖中的數(shù)據(jù)分別為計數(shù)點A、B、C到起始點O的距離，取重力加速度g=9.8m/s2，則打點計時器在打B點時，重錘的速度大小是3.0m/s，重錘的動能為0.90J，從初始位置O到打下計數(shù)點B的過程中，重錘的重力勢能的減少量為0.92J（結(jié)構(gòu)保留兩位有效數(shù)字）．
（4）在圖乙所示的紙帶基礎(chǔ)上，某同學又選取了多個計數(shù)點，并測出了各計數(shù)點到第一個點O的距離h，
算出了各計數(shù)點對應(yīng)的速度v，并作v2-h圖象，若描點得出的直線斜率為k，則可測出重力加速度g=$\frac{k}{2}$．（用k表示）與真實值相比，測出的g值偏小．（選填“偏小”或“偏大”或“相同”）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

7．兩根長直軌道與一半徑為R的半圓型圓弧軌道相接于A、C兩點，B點為軌道 最低點，O為圓心，軌道各處光滑且固定在豎直平面內(nèi)，質(zhì)量均為m的兩小環(huán)P、Q用長為$\sqrt{2}$R的輕桿連接在一起，套在軌道上．將P、Q兩環(huán)從距B點豎直距離為2R處由靜止釋放，假設(shè)整個過程中輕桿和軌道始終不接觸，重力加速度為g，求：
（1）P環(huán)恰好到A位置時，P環(huán)的速度；
（2）P環(huán)恰好到B位置時，P環(huán)的速度；
（3）P環(huán)運動過程中的最大速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

4．據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道．關(guān)于定點后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是（　�。�
A．它始終處于靜止平衡狀態(tài)
B．離地面高度一定，相對地面靜止
C．向心加速度比第一宇宙速度圍繞地球運動的衛(wèi)星的向心加速度小
D．“天鏈一號01星”質(zhì)量與其它同步衛(wèi)星質(zhì)量可能相等，也可能不等

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

11．下列說法正確的是（　�。�
A．牛頓第一定律是通過實驗得出的
B．慣性是物體的固有屬性，速度大的物體慣性一定大
C．牛頓最早通過理想斜面實驗得出力不是維持物體運動的必然結(jié)果
D．力是改變物體運動狀態(tài)的原因

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．如圖所示，在岸邊用繩跨過滑輪牽引小船，設(shè)水對船的阻力大小不變，在小船勻速靠岸的過程中（　　）
A．繩的拉力不斷增大B．繩的拉力不變
C．船所受浮力不斷增大D．拉繩的速度不斷減小

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，在某次自駕活動中，某人早上8：00開始從三明沿G70駕車前往福州，上午11：00到達福州，已知全程公路里程約270公里，直線距離168.8公里，則下列關(guān)于汽車在此過程中的運動描述錯誤的是（　�。�
A．8：00是指一段時間
B．汽車行駛的平均速率是90km/h
C．汽車行駛的位移大小是168.8公里
D．研究汽車在地圖上的運動軌跡時，可看作質(zhì)點

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．2014年3月8日凌晨，飛往北京的馬航MH370航班起飛后與地面失去聯(lián)系．我國西安衛(wèi)星測控中心啟動衛(wèi)星測控應(yīng)急預(yù)案，緊急調(diào)動海洋、風云、高分、遙感等4個型號、近10顆衛(wèi)星為地面搜救行動提供技術(shù)支持．假設(shè)某顆圓周運動衛(wèi)星A軌道在赤道平面內(nèi)，距離地面的高度為地球半徑的2.5倍，取同步衛(wèi)星B離地面高度為地球半徑的6倍，則（　�。�
A．衛(wèi)星A的線速度大于第一宇宙速度
B．衛(wèi)星A的向心加速度是地球表面重力加速度的$\frac{4}{49}$倍
C．同步衛(wèi)星B的向心加速度為地球表面赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)向心加速度的$\frac{1}{49}$倍
D．衛(wèi)星B的周期小于衛(wèi)星A的周期

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．質(zhì)量為m的小球A被長為L的輕繩懸掛在O點，且在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動，如圖所示，當小球角速度為ω時，小球?qū)ψ烂娴膲毫η『脼榱�，此時輕繩與豎直方向的夾角為θ，則ω為（　�。�
A．$\sqrt{\frac{gcosθ}{L}}$B．$\sqrt{\frac{gsinθ}{L}}$C．$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$D．$\sqrt{\frac{g}{Lsinθ}}$

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