Question

8．如圖所示，平行板電容器充電后形成一個勻強(qiáng)電場，大小保持不變．讓不計(jì)重力的相同帶電粒子a、b以不同初速度，先、后兩次垂直電場射入，a、b分別落到負(fù)極板的中央和邊緣，則（　�。�

• A． b粒子加速度較大
• B． b粒子的電勢能變化量較大
• C． 若僅使a粒子初動能增大到原來的2倍，則恰能打在負(fù)極板的邊緣
• D． 若僅使a粒子初速度增大到原來的2倍，則恰能打在負(fù)極板的邊緣

Answer 1

分析 帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)電場中，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律得到加速度的表達(dá)式．由圖看出，兩個帶電粒子的偏轉(zhuǎn)距離y相等．由動能定理分析動能的增量關(guān)系，再由能量守恒分析電勢能增量關(guān)系．

解答 解：A、加速度為$a=\frac{qE}{m}$，a、b兩個粒子相同，電場強(qiáng)度E相同，則加速度相同，故A錯誤；
B、電場力做功為W=qEy，可見，電場力做功相同，由能量守恒得知，兩次的電勢能增量相同，故B錯誤；
C、若粒子a的初動能增大到原來的2倍，由動能的定義式${E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$知a粒子的初速度增大到原來的$\sqrt{2}$倍，粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，a粒子到達(dá)下極板的時間不變，水平位移變?yōu)樵瓉淼?\sqrt{2}$倍，a粒子沒有打到負(fù)極板的邊緣，故C錯誤；
D、若僅使a粒子初速度增大到原來的2倍，粒子到達(dá)下板的時間不變，水平位移變?yōu)樵瓉淼?倍，原來a恰好打在負(fù)極板邊緣，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評 本題是類平拋運(yùn)動的類型，運(yùn)用牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式和動能定理結(jié)合分析，即可求解．