Question

7．如圖所示，氫原子在不同能級(jí)間發(fā)生a、b、c三種躍遷時(shí)，釋放光子的波長(zhǎng)分別是λ_a、λ_b、λ_c，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 從n=3能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)時(shí)，釋放光子的波長(zhǎng)可表示為λ_b=$\frac{{{λ_a}{λ_c}}}{{{λ_a}+{λ_c}}}$
• B． 從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)時(shí)，電子的勢(shì)能減小，氫原子的能量增加
• C． 若用波長(zhǎng)為λ_c的光照射某金屬時(shí)恰好能發(fā)生光電效應(yīng)，則用波長(zhǎng)為λ_a的光照射該金屬時(shí)也一定能發(fā)生光電效應(yīng)
• D． 用12.09eV的光子照射大量處于基態(tài)的氫原子時(shí)，可以發(fā)出兩種頻率的光

Answer 1

分析 根據(jù)吸收或輻射光子的能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差判斷光子的能量和波長(zhǎng)分別是E_a、E_b、E_C和λ_a、λ_b、λc的關(guān)系，根據(jù)頻率與波長(zhǎng)的關(guān)系，結(jié)合光電效應(yīng)的條件，即可求解．

解答 解：A、因?yàn)镋_m-E_n=hv，知E_b=E_a+E_C，
所以$\frac{hc}{{λ}_}$=$\frac{hc}{{λ}_{a}}$+$\frac{hc}{{λ}_{c}}$
得：λ_b=$\frac{{{λ_a}{λ_c}}}{{{λ_a}+{λ_c}}}$，故A正確；
B、n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)時(shí)，釋放能量，則電子的勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，而氫原子的能量減小，故B錯(cuò)誤；
C、用波長(zhǎng)為λ_c的光照射某金屬時(shí)恰好能發(fā)生光電效應(yīng)，根據(jù)能級(jí)圖可知，γ_a＜γ_c，則波長(zhǎng)為λ_a的光照射該金屬時(shí)一定不能發(fā)生光電效應(yīng)，故C錯(cuò)誤；
D、12.09eV的光子照射大量處于基態(tài)的氫原子時(shí)，電子能從n=1能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)，則可以發(fā)出三種頻率的光，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道吸收或輻射光子的能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，即E_m-E_n=hv，注意頻率與波長(zhǎng)成反比．