Question

18．一含有理想變壓器的電路如圖所示，變壓器原副線圈匝數比n₁：n₂=2，圖中電阻R₁、R₂和R₃的阻值分別是4Ω、2Ω和3Ω，U為有效值恒定的正弦交流電壓源．當開關S斷開時，理想電流表的示數為I．當S閉合時，電流表的示數為（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$I
• B． $\frac{1}{2}$I
• C． $\frac{3}{2}$I
• D． 2I

Answer 1

分析 變壓器輸入電壓為U與電阻R₁兩端電壓的差值；再根據電流之比等于匝數的反比可求得輸出電流；根據電壓之比等于匝數之比對兩種情況列式，聯立可求得U與I的關系；則可求得電流表的示數．

解答 解：根據電流與匝數成反比，得副線圈電流${I}_{2}^{\;}=2I$
副線圈兩端的電壓${U}_{2}^{\;}={I}_{2}^{\;}•（{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}）=10I$
根據電壓與匝數成正比，得原線圈兩端的電壓為${U}_{1}^{\;}=2{U}_{2}^{\;}=20I$
電阻${R}_{1}^{\;}$兩端的電壓$I{R}_{1}^{\;}=4I$
在原線圈回路中$U=4I+{U}_{1}^{\;}=24I$
S閉合時，電流表示數為I′，副線圈中電流2I′
副線圈兩端的電壓${U}_{2}^{′}={I}_{2}^{′}•{R}_{2}^{\;}=4I′$
原線圈兩端的電壓${U}_{1}^{′}=8I′$
電阻${R}_{1}^{\;}$兩端的電壓$I′•{R}_{1}^{\;}$=4I′
在原線圈回路U=4I′+8I′=24I
解得：I′=2I，故D正確，ABC錯誤；
故選：D

點評 本題考查理想變壓器原理及應用，要注意明確電路結構，知道開關通斷時電路的連接方式；同時注意明確輸入電壓與總電壓之間的關系．