Question

18．一含有理想變壓器的電路如圖所示，變壓器原副線圈匝數(shù)比n₁：n₂=2，圖中電阻R₁、R₂和R₃的阻值分別是4Ω、2Ω和3Ω，U為有效值恒定的正弦交流電壓源．當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，理想電流表的示數(shù)為I．當(dāng)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$I
• B． $\frac{1}{2}$I
• C． $\frac{3}{2}$I
• D． 2I

Answer 1

分析 變壓器輸入電壓為U與電阻R₁兩端電壓的差值；再根據(jù)電流之比等于匝數(shù)的反比可求得輸出電流；根據(jù)電壓之比等于匝數(shù)之比對兩種情況列式，聯(lián)立可求得U與I的關(guān)系；則可求得電流表的示數(shù)．

解答 解：根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，得副線圈電流${I}_{2}^{\;}=2I$
副線圈兩端的電壓${U}_{2}^{\;}={I}_{2}^{\;}•（{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}）=10I$
根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，得原線圈兩端的電壓為${U}_{1}^{\;}=2{U}_{2}^{\;}=20I$
電阻${R}_{1}^{\;}$兩端的電壓$I{R}_{1}^{\;}=4I$
在原線圈回路中$U=4I+{U}_{1}^{\;}=24I$
S閉合時(shí)，電流表示數(shù)為I′，副線圈中電流2I′
副線圈兩端的電壓${U}_{2}^{′}={I}_{2}^{′}•{R}_{2}^{\;}=4I′$
原線圈兩端的電壓${U}_{1}^{′}=8I′$
電阻${R}_{1}^{\;}$兩端的電壓$I′•{R}_{1}^{\;}$=4I′
在原線圈回路U=4I′+8I′=24I
解得：I′=2I，故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評 本題考查理想變壓器原理及應(yīng)用，要注意明確電路結(jié)構(gòu)，知道開關(guān)通斷時(shí)電路的連接方式；同時(shí)注意明確輸入電壓與總電壓之間的關(guān)系．