Question

17．如圖所示，足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，且多傾斜著與水平面成夾角θ，在導(dǎo)軌的最上端M．P之間接有電阻R，不計其他電阻，導(dǎo)體棒ab從導(dǎo)軌的最底端沖上導(dǎo)軌，當(dāng)沒有磁場時，ab上升的最大高度為H，若存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場時，ab上升的最大高度為h，兩次運動過程中ab都與導(dǎo)軌保持垂直，且初速度都相等，關(guān)于上述情景，下列說法不正確的是（　　）

• A． 兩次上升的最大高度相比較為H＜h
• B． 有磁場時導(dǎo)體棒所受合力的功大于無磁場時合力的功
• C． 有磁場時，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 有磁場時，ab上升過程的最小加速度為gsinθ

Answer 1

分析 根據(jù)能量守恒判斷H與h的大小關(guān)系．由動能定理分析合力的功．根據(jù)牛頓第二定律，比較在有磁場時與無磁場時所受的合力大小，從而得出加速度．

解答 解：A、無磁場時，根據(jù)能量守恒得，動能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能．有磁場時，動能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢能，還有一部分轉(zhuǎn)化為整個回路的內(nèi)能．動能相同，則有磁場時的重力勢能小于無磁場時的重力勢能，所以h＜H，故A錯誤．
B、由動能定理知：合力的功等于導(dǎo)體棒動能的變化量，有、無磁場時，棒的初速度相等，末速度都為零，則知導(dǎo)體棒動能的變化量相等，則知導(dǎo)體棒所受合力的功相等，故B錯誤．
C、設(shè)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q．根據(jù)能量守恒知：$\frac{1}{2}$mv₀²=Q+mgh，則Q＜$\frac{1}{2}$mv₀²，故C錯誤．
D、有磁場時，導(dǎo)體棒上升時受重力、支持力、沿斜面向下的安培力，所以所受的合力大于mgsinθ，根據(jù)牛頓第二定律，知加速度a大于gsinθ．當(dāng)達到最高點時，安培力為零，棒的最小加速度為gsinθ，故D正確．
本題選不正確的，故選：ABC．

點評 解決本題的關(guān)鍵會運用能量守恒定律比較兩種情況下重力勢能的大小，從而得出高度的大小關(guān)系，以及會通過牛頓第二定律比較加速度的大�。�