Question

5．在坐標原點處，一個振動周期為2s的波源產(chǎn)生的波沿x軸正方向傳播，t₀時刻的波形如圖所示，此時一個人A在x=21m處正以4m/s的速度沿x軸負方向運動，求：

①波的傳播速度；
②在t=2s的時間內(nèi)人遇到波峰的個數(shù)．

Answer 1

分析 ①由圖讀出波長，由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求得波的傳播速度；
②波在t時間內(nèi)傳播的距離為x=vt，根據(jù)幾何關系求得2 s內(nèi)人相對于波運動的距離，結合兩波的形狀，求解在t=2s的時間內(nèi)人遇到波峰的個數(shù)．

解答 解：①由圖讀出波長為 λ=4m，則波的傳播速度為：
v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{2}$=2m/s；
②波在t=2s時間內(nèi)傳播的距離為：
x₁=vt=2×2m=4m
人在t=2s運動的距離為：
x₂=v_人t=4×2m=8m
則人相對于波運動的距離為：
△x=x₁+x₂=12m=3λ
所以在t=2s的時間內(nèi)人遇到3個波峰．
答：①波的傳播速度為2m/s．
②在t=2s的時間內(nèi)人遇到3個波峰．

點評 解決本題的關鍵是理解運動的相對性，由圖能讀出波長，求得波速．