Question

8．某小組為驗證滑塊碰撞過程中動量守恒定律，設計了如下實驗，豎直曲面軌道與水平軌道在O處平滑連接，兩滑塊P、Q與軌道間的動摩擦因數相同，主要實驗步驟如下：
①用天平測出滑塊P、Q的質量m₁、m₂；
②將滑塊P從斜槽上最高點釋放，用刻度尺測出滑塊P從O₁開始在水平軌道上滑行的距離x₀
（1）若要保證滑塊P、Q碰撞后均停在O₁位置的右方，實驗中應要求m₁＞m₂（填“＜”或“＞”），在此條件下，驗證動量守恒定律的表達式為m₁$\sqrt{x_{0}}$=m₁$\sqrt{x_{1}}$+m₂$\sqrt{x_{2}}$．（用測得的物理量表示）
（2）實驗時若要將O₁的位置向右移動一小段距離，不會（填“會”或“不會”）對驗證動量守恒定律產生影響．

Answer 1

分析 （1）明確實驗原理，根據動能定理求出碰撞前后兩物體在O₁點時的速度，再根據動量守恒定律列式即可確定應用的表達式；
（2）明確實驗原理和實驗方法，從而明確起點的確定對實驗的影響．

解答 解：（1）為了防止碰后滑塊P反彈，應用質量較大的滑動去碰質量較小的滑塊，故要求m₁＞m₂；滑塊在水平地面上滑動時，根據動能定理可知：
v²=2μgx
則可知：v₀=$\sqrt{2μgx_{0}}$
v₁=$\sqrt{2μgx_{1}}$
v₂=$\sqrt{2μgx_{2}}$
若滿足動量守恒，則有：
m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
將速度表達式代入，化簡可得：
應驗證的表達式為：
m₁$\sqrt{x_{0}}$=m₁$\sqrt{x_{1}}$+m₂$\sqrt{x_{2}}$
（2）由以上分析可知，實驗中主要分析碰撞后兩滑塊在水平地面上滑行的距離，因此將O₁的位置向右移動一小段距離對實驗結果沒有影響．
故答案為：（1）＞，m₁$\sqrt{x_{0}}$=m₁$\sqrt{x_{1}}$+m₂$\sqrt{x_{2}}$；（2）不會．

點評 本是考查動量守恒定律的驗證實驗，要注意明確實驗原理，知道實驗中求解碰撞前后速度的方法是解題的關鍵．