甲、乙兩車沿同一平直公路同向勻速運(yùn)動(dòng)，V甲=72km/h，V乙=28.8km/h，甲車司機(jī)看到前方有乙車，為防止相撞而剎車，甲車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，剎車時(shí)加速度大小為2m/s，問：為確保乙車不能與甲車相撞，原來至少應(yīng)保持多大的車距？
分析：甲車減速追及乙車，不相撞的臨界狀況是速度相等時(shí)，恰好不相撞，結(jié)合臨界情況，抓住在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車過程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出兩車至少保持的車距．
解答：解：v甲=72km/h=20m/s，v乙=28.8km/h=8m/s
兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為：t=
v乙-v甲
a
=
8-20
-2
s=6s．
在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，甲車的位移為：x1=v甲△t=20×0.5m=10m，
甲車勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：x2=
v乙2-v甲2
2a
=
64-400
-4
m=84m．
乙車運(yùn)行的位移為：x3=v乙t=8×6m=48m．
則兩車至少相距的距離為：△x=x1+x2-x3=84+10-48m=46m．
答：兩車至少相距的距離為46m．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道兩車恰好不相撞的臨界情況，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2011?泰興市模擬）甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為16m/s．已知甲車緊急剎車時(shí)加速度大小al=3m/s2，乙車緊急剎車時(shí)加速度大小a2=4m/s2，乙車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s．為保證在緊急剎車中兩車不相撞，甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持多大距離？

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甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為16m/s．在前面的甲車緊急剎車，加速度大小為a1=2m/s2，乙車由于司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s而晚剎車，已知乙的加速度大小為a2=4m/s2，為了確保乙車不能與甲相撞，原來至少應(yīng)保持多大的車距？

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甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為v0＝16 m/s.已知甲車緊急剎車時(shí)加速度的大小為a1＝3 m/s2，乙車緊急剎車時(shí)加速度的大小為a2＝4 m/s2，乙車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為Δt＝0.5 s(即乙車司機(jī)看到甲車開始剎車后0.5 s才開始剎車)，求為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持多大距離？

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