Question

15．如圖所示，光滑斜面AE被分成四個(gè)長(zhǎng)度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物體從A點(diǎn)由靜止釋放，下列結(jié)論中正確的是（　　）

• A． 物體通過每一部分時(shí)，其速度增量v_B-v_A=v_C-v_B=v_D-v_C=v_E-v_D
• B． 物體從A運(yùn)動(dòng)到E的全過程平均速度大于B點(diǎn)的瞬時(shí)速度
• C． 物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t_E=2t_B=$\sqrt{2}$t_C=$\frac{2}{\sqrt{3}}$t_D
• D． 物體到達(dá)各點(diǎn)的速率v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2

Answer 1

分析 抓住物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，得出相等位移內(nèi)所用的時(shí)間的變化，從而得出速度變化量的變化．根據(jù)位移時(shí)間公式得出所用的時(shí)間之比，結(jié)合速度時(shí)間公式得出到達(dá)各點(diǎn)的速率之比．

解答 解：A、物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度越來越大，相等位移所用的時(shí)間越來越短，則通過每一部分時(shí)速度增量越來越小，故A錯(cuò)誤．
B、AB段和BE段的位移之比為1：3，物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可知AB段和BE段的時(shí)間相等，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，知B點(diǎn)的速度等于AE段的平均速度，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，物體從A分別到達(dá)B、C、D、E點(diǎn)的時(shí)間之比為1：$\sqrt{2}：\sqrt{3}$：2，則有：t_E=2t_B=$\sqrt{2}$t_C=$\frac{2}{\sqrt{3}}$t_D．故C正確．
D、根據(jù)v=at知，物體到達(dá)各點(diǎn)的速率之比等于所用的時(shí)間之比，即為1：$\sqrt{2}：\sqrt{3}$：2，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 熟練記憶勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其推論，遇到相應(yīng)的題目要能做到靈活的應(yīng)用．