Question

2．如圖所示，質(zhì)量為m的汽車在平直公路上行駛，所受的阻力恒為車重的k倍．汽車以額定功率行駛，當(dāng)它加速行駛的速度為v時(shí)，加速度為a．則以下分析正確的是（　�。�

• A． 汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為kmgv
• B． 汽車行駛的最大速度為$\frac{（kg+a）v}{kg}$
• C． 當(dāng)汽車加速度減小到$\frac{a}{2}$時(shí)．速度增加到2v
• D． 汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為mav

Answer 1

分析 當(dāng)汽車以恒定的加速度勻加速運(yùn)動到額定功率之后，汽車將在額定功率下做加速度逐漸減小的變加速度運(yùn)動，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大，之后將做勻速運(yùn)動．

解答 解：AD、設(shè)汽車的額定功率為P．汽車的速度v時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律知：$\frac{P}{v}$-kmg=ma
所以P=kmgv+mav，故A、D錯(cuò)誤；
B、汽車勻速時(shí)，牽引力等于阻力，速度最大，故有：v_m=$\frac{P}{kmg}$=$\frac{kmgv+mav}{kmg}$=$\frac{（kg+a）v}{kg}$，故B正確；
C、加速度為$\frac{a}{2}$時(shí)，此時(shí)牽引力為F，則F-kmg=m•$\frac{a}{2}$，解得：F=kmg+$\frac{ma}{2}$，此時(shí)速度為：v=$\frac{P}{F}$=$\frac{kmgv+mav}{kmg+\frac{ma}{2}}$＜2v，故C錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握功率與牽引力的關(guān)系：P=Fv，知道當(dāng)汽車牽引力等于阻力時(shí)，車速最大．