Question

17．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t時刻波形圖如圖中的實線所示，此時波剛好傳到P點，t+0.6s時刻，這列波剛好傳到Q點，波形如圖中的虛線所示，a、b、c、P、Q是介質中的質點，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 這列波的波速為16.7 m/s
• B． 質點c在這段時間內通過的路程一定等于30cm
• C． 從t時刻開始計時，質點a第一次到達平衡位置時，恰好是t+$\frac{1}{3}$s時刻
• D． 當t+0.5s時刻，質點b、P的位移相同

Answer 1

分析 由圖直接讀出波長，由兩列波的波形圖可得波傳播的距離，可得出波速；由波速可知周期，根據(jù)時間與周期的關系可得出質點的路程及位移．寫出從t時刻開始計時，質點a的振動方程，再求t+$\frac{1}{3}$ss時刻的位移．

解答 解：A、由圖可知，波的波長為 λ=40m；波從P傳到Q的距離為 x=90m-60m=30m，波速為 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{30}{0.6}$m/s=50m/s，故A錯誤．
B、這列波的周期 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{40}{50}$s=0.8s，波從P傳到c的時間為$\frac{1}{4}$T=0.2s，在0.6s時間內質點c振動了半個周期，通過的路程等于2A=20cm，故B錯誤．
C、從t時刻開始計時，質點a的振動方程為 y=Asin（$\frac{2π}{T}$t+$\frac{π}{6}$）=10sin（2.5πt+$\frac{π}{6}$）cm
當y=0，2.5πt+$\frac{π}{6}$=π時，t=$\frac{1}{3}$s，故在t+$\frac{1}{3}$s這個時刻質點a第一次到達平衡位置，故C正確．
D、在 t 時刻，因波沿x軸正方向傳播，故此時質點P是向上振動的，經0.5s=$\frac{5}{8}$T后，P正在向下振動（負位移），是經過平衡位置后向下運動0.1s；
質點b是正在向上振動的（負位移），是在到達最低點后向上運動0.1s，可見此時兩個質點的位移相同．故D正確；
故選：CD

點評 本題的關鍵要理解波的多解性以及振動的性質，要注意理解D項中簡諧運動的對稱性，P和b正好處在了同一點，但是方向恰好相反．