Question

15．一物體自t=0時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)，其速度圖線如圖所示．設(shè)在0～2s內(nèi)，合力對物體做的功為W，下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

• A． 在0～6s內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30m
• B． 在0～4s內(nèi)，物體的平均速率為7.5m/s
• C． 在4s～5s內(nèi)，合力對物體做的功是W
• D． 在4s～6s內(nèi)，合力對物體做的功是零

Answer 1

分析 根據(jù)圖象求得位移，進(jìn)而求得平均速度；根據(jù)速度變化，由動(dòng)能定理求得合力做的功．

解答 解：A、由圖象可得：在0～6s內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)為t=5s時(shí)，最遠(yuǎn)位移$s=\frac{1}{2}×2×10+2×10+\frac{1}{2}×1×10（m）=35m$，故A錯(cuò)誤；
B、由圖象可得：在0～4s內(nèi)，物體的位移$s′=\frac{1}{2}×2×10+2×10（m）=30m$，那么，平均速度$\overline{v}=\frac{s′}{t}=7.5m/s$，故B正確；
C、由動(dòng)能定理可得：在4s～5s內(nèi)，合力對物體做的功$W′=0-\frac{1}{2}m{{v}_{t=4s}}^{2}=-W$，故C錯(cuò)誤；
D、在4s～6s內(nèi)，速度大小不變，那么物體動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理可知，合力對物體做的功是零，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．