Question

12．某課外興趣小組做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)．
（1）下列選項(xiàng)是小組成員提出的建議，其中對提高測量結(jié)果精確度有利的是AC．
A．適當(dāng)加長擺線
B．質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的
C．單擺偏離平衡位置的角度不能太大
D．當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時開始計(jì)時，經(jīng)過一次全振動后停止計(jì)時，用此時間間隔作為單擺振動的周期
該小組成員通過正確的步驟獲得有關(guān)數(shù)據(jù)，并利用這些數(shù)據(jù)，在圖中的坐標(biāo)系中描繪出擺長和周期的二次方的關(guān)系圖象（l-T²圖象）如圖所示．
（2）利用上面的圖象，取T²=4.0s²時，l=1.00m，重力加速度g=9.86m/s²．（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）用單擺測重力加速度實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)有：小球的偏角α在很小（ 不大于5°）時，小球的振動才近似看成簡諧運(yùn)動； 擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑，擺球密度要大，體積要小，細(xì)線要長，為減小誤差應(yīng)保證擺線的長短不變；在擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時開始計(jì)時，產(chǎn)生的時間誤差較�。�把秒表記錄擺球一次全振動的時間作為周期，誤差較大，應(yīng)采用累積法測量周期；
（2）根據(jù)重力加速度的表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，可知，l-T²圖線斜率k=$\frac{g}{4{π}^{2}}$，則g=$\frac{K}{4{π}^{2}}$．

解答 解：（1）A、細(xì)線要長一些以便于測量與減小誤差，則A正確
B、擺球密度要大，體積要小，則B錯誤
C、小球的偏角α在很�。� 不大于5°）小球的振動才近似看成簡諧運(yùn)動；則C正確
D、把秒表記錄擺球一次全振動的時間作為周期，誤差較大，應(yīng)采用累積法測量周期；則D錯誤
故選：AC
（2）由圖知l=1.00m   l-T²圖線斜率k=$\frac{g}{4{π}^{2}}$=$\frac{1.00}{4.0}$可得g=π²=9.86m/s²
故答案為：（1）AC；（2）1.00；9.86；

點(diǎn)評 單擺測定重力加速度的原理：單擺的周期公式，還要知道：擺角很小的情況下單擺的振動才是簡諧運(yùn)動；擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑，為減小誤差應(yīng)保證擺線的長短不變．