Question

4．要使兩物體間的萬有引力減小到原來的$\frac{1}{4}$，下列辦法可采用的是（　�。�

• A． 其中一個物體的質量減小一半，距離不變
• B． 兩物體間的距離和質量都減為原來的$\frac{1}{4}$
• C． 使兩物體間的距離增為原來的2倍，質量不變
• D． 使其中一個物體的質量和距離減小到原來的$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力定律F=$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$，運用比例法，選擇符合題意要求的選項．

解答 解：A、其中一個物體的質量減小一半，距離不變，根據(jù)萬有引力定律F=$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$可知，萬有引力減為原來的$\frac{1}{2}$．故A錯誤；
B、兩物體間的距離和質量都減小為原來的$\frac{1}{4}$，距離不變，根據(jù)萬有引力定律F=$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$可知，萬有引力不變，符合題意．故B錯誤．
C、使兩物體間的距離增為原來的2倍，質量不變，根據(jù)萬有引力定律F=$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$可知，萬有引力變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$．故C正確．
D、使其中一個物體的距離和質量減為原來的$\frac{1}{4}$，根據(jù)萬有引力定律F=$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$可知，萬有引力為原來4倍，不符合題意．故D錯誤．
故選：C

點評 本題考查應用比例法理解萬有引力定律的能力，要綜合考慮質量乘積與距離平方和引力的關系．