Question

6．如圖所示，A、B、C是在地球大氣層外圓形軌道上運行的三顆人造地球衛(wèi)星．下列說法中正確的是（　�。�

• A． B、C的線速度大小相等，且大于A的線速度
• B． B、C的周期相等，且大于A的周期
• C． B、C的向心加速度大小相等，且大于A的向心加速度
• D． C加速（速率增大）可追上同一軌道上的B

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、周期與軌道半徑的關系，從而得出線速度、角速度、周期之比．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知B、C的線速度大小相等，且小于A的線速度．故A錯誤；
B、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，知B、C的周期相等，且大于A的周期，故B正確；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，知B、C的向心加速度大小相等，且小于A的向心加速度．故C錯誤；
D、c加速，萬有引力不足以提供向心力，C做離心運動．所以不會追上同一軌道上的B．故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用．