Question

19．一小球由靜止開始沿斜面下滑4s后進入一水平面繼續(xù)滑行，又經(jīng)過8s停下來，則小球在斜面上運動的位移大小和它在水平面上運動的位移大小之比為（　�。�

• A． 1：2
• B． 1：4
• C． 2：1
• D． 4：1

Answer 1

分析 物體先做勻加速運動，到達斜面底端時速度為v，又以此速度為初速度做勻減速運動，可以分別求出兩段運動的平均速度，根據(jù)x=$\frac{v}{2}t$即可求解．

解答 解：物體在斜面上下滑時做勻加速運動，令最低點時的速度為v，則勻加速下滑過程中的平均速度$\overline{v}=\frac{v+0}{2}=\frac{v}{2}$，物體滑上水平面后，在摩擦力作用下做勻減速運動，最終速度為0，此過程中的平均速度$\overline{v′}=\frac{0+v}{2}=\frac{v}{2}$
由此可得物體勻加速下滑和勻減速下滑過程中的平均速度大小相等，根據(jù)x=$\overline{v}t$物體運動位移大小之比等于時間比，$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題可抓住勻變速運動的平均速度公式求解較為方便，注意勻加速運動的末速度即為勻減速運動的初速度．