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8.如圖所示,在勻強電場中有一正方體,電場線的方向與直線a′d平行,a′點的電勢φ1=2V,d點的電勢φ2=-2V,O點是a、c連線的中點.已知元電荷電荷量e=1.6×10-19  J,則以下說法正確的是( 。
A.若把一個電子從O點移到a點,電場力做功1.6×10-19J
B.若把一個電子從O點移到a點,電場力做功3.2×10-19J
C.若把一個電子從O點移到c點,電場力做功-1.6×10-19J
D.若把一個電子從O點移到c點,電場力做功-3.2×10-19J

分析 由題可得到a′d′連線中點的電勢,根據電場線的方向與直線a′d平行,等勢線與電場線垂直,結合公式U=Ed,確定出a點和d點的電勢,并可得到O點的電勢.根據公式W=qU求解電場力對電子做功.其中電子電量為q=-e.

解答 解:據題電場線的方向與直線a′d平行,由于等勢面與電場線垂直,則知對角面abc′d′是一個等勢面.所以a點與a′d點中點的電勢相等,為φa=$\frac{{φ}_{1}+{φ}_{2}}{2}$=$\frac{2+(-2)}{2}$=0.
由公式U=Ed知,在勻強電場中沿電場線方向相同距離電勢差相等,由于O點所在等勢面到abc′d′、d所在的等勢面距離相等,則O點的電勢為 φO=$\frac{{φ}_{a}+{φ}_j6tkxz5}{2}$=$\frac{0+(-2)}{2}$=-1V.
根據對稱性可得c點的電勢為 φcd=-1V
則把一個電子從O點移到a點,電場力做功  WOa=UOa×(-e)=-e(φOa)=-1.6×10-19J×(-1-0)J=1.6×10-18J
若把一個電子從O點移到c點,電場力做功  WOc=UOc×(-e)=-e(φOc)=-1.6×10-19J×[-1-(-2)]J=-1.6×10-18J
故選:AC.

點評 解決本題的關鍵是確定電勢,掌握電場力做功公式Wab=qUab.注意運用此式時各個量均要代入符號計算.

練習冊系列答案
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