Question

8．如圖所示，在勻強電場中有一正方體，電場線的方向與直線a′d平行，a′點的電勢φ₁=2V，d點的電勢φ₂=-2V，O點是a、c連線的中點．已知元電荷電荷量e=1.6×10^-19  J，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 若把一個電子從O點移到a點，電場力做功1.6×10^-19J
• B． 若把一個電子從O點移到a點，電場力做功3.2×10^-19J
• C． 若把一個電子從O點移到c點，電場力做功-1.6×10^-19J
• D． 若把一個電子從O點移到c點，電場力做功-3.2×10^-19J

Answer 1

分析 由題可得到a′d′連線中點的電勢，根據電場線的方向與直線a′d平行，等勢線與電場線垂直，結合公式U=Ed，確定出a點和d點的電勢，并可得到O點的電勢．根據公式W=qU求解電場力對電子做功．其中電子電量為q=-e．

解答 解：據題電場線的方向與直線a′d平行，由于等勢面與電場線垂直，則知對角面abc′d′是一個等勢面．所以a點與a′d點中點的電勢相等，為φ_a=$\frac{{φ}_{1}+{φ}_{2}}{2}$=$\frac{2+（-2）}{2}$=0．
由公式U=Ed知，在勻強電場中沿電場線方向相同距離電勢差相等，由于O點所在等勢面到abc′d′、d所在的等勢面距離相等，則O點的電勢為 φ_O=$\frac{{φ}_{a}+{φ}_j6tkxz5}{2}$=$\frac{0+（-2）}{2}$=-1V．
根據對稱性可得c點的電勢為 φ_c=φ_d=-1V
則把一個電子從O點移到a點，電場力做功  W_Oa=U_Oa×（-e）=-e（φ_O-φ_a）=-1.6×10^-19J×（-1-0）J=1.6×10^-18J
若把一個電子從O點移到c點，電場力做功  W_Oc=U_Oc×（-e）=-e（φ_O-φ_c）=-1.6×10^-19J×[-1-（-2）]J=-1.6×10^-18J
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵是確定電勢，掌握電場力做功公式W_ab=qU_ab．注意運用此式時各個量均要代入符號計算．