Question

3．如圖所示，物塊在F的水平推力作用下，以加速度a沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．若將力F減為原來的一半，方向不變，物塊沿斜面向下做加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小仍為a，斜面固定不動(dòng)，斜面的傾角為θ．重力加速度為g，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為（　�。�

• A． $\frac{3Fsinθ-4mgcosθ}{Fsinθ}$
• B． $\frac{3Fcosθ-4mgsinθ}{Fcosθ}$
• C． $\frac{3Fcosθ-4mgsinθ}{Fsinθ}$
• D． $\frac{4Fcosθ-3mgsinθ}{Fsinθ}$

Answer 1

分析 對(duì)兩種情況，分別分析物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：物體在F的水平推力作用下沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其受力如圖1所示．由牛頓第二定律得
      Fcosθ-f-mgsinθ=ma
       F_N=Fsinθ+mgcosθ
又 f=μF_N．
當(dāng)將力F減為原來的一半時(shí)物塊沿斜面向下做加速運(yùn)動(dòng)，其受力如圖2所示．由牛頓第二定律得
       mgsinθ-Fcosθ-f′=ma
       F_N′=$\frac{1}{2}$Fsinθ+mgcosθ
又 f′=μF_N′
聯(lián)立解得 μ=$\frac{3Fcosθ-4mgsinθ}{Fsinθ}$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查受力分析以及牛頓第二定律的應(yīng)用，處于斜面上的物體通常以平行于斜面的方向建立坐標(biāo)系進(jìn)行正交分解．