Question

17．一列由等長的車廂連接而成，車廂之間的間隔可忽路不計．一個人站在站臺上與第1節(jié)車廂的最前端相齊．當(dāng)列車由靜止開始做勻加速直線運動時開始計時．測量第1節(jié)車廂通過他的時間為2s．則從第5節(jié)車廂開始至第16節(jié)車廂通過他的時間多多少？

Answer 1

分析 根據(jù)位移時間公式列出第1節(jié)車廂通過人的位移表達(dá)式，再結(jié)合位移時間公式求出5節(jié)車廂和16節(jié)車廂通過人的時間，從而求出從第5節(jié)車廂開始至第16節(jié)車廂通過他的時間．

解答 解：設(shè)一節(jié)車廂的長度為L，根據(jù)位移時間公式得：$L=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，
當(dāng)4節(jié)車廂通過時，即第5節(jié)車廂開始，根據(jù)位移公式有：$4L=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$，
當(dāng)16節(jié)車廂通過時，根據(jù)位移公式有：16L=$\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}$，
解得：2t₁=4s，t₃=4t₁=8s，
則從第5節(jié)車廂開始至第16節(jié)車廂通過他的時間為：△t=t₃-t₂=4s．
答：從第5節(jié)車廂開始至第16節(jié)車廂通過他的時間為4s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式，通過類比的方法進行求解，難度中等．