Question

16．在如圖9所示的電路中，電源的電動勢為E=4V，內(nèi)電阻為r=2Ω，定值電阻的阻值為R₀=1Ω，可變電阻R 的阻值可在0至10Ω之間調(diào)節(jié)（包括0和10Ω），則（　�。�

• A． 當(dāng)R=10Ω時，R₀消耗的功率最大，最大值為$\frac{16}{169}$W
• B． 當(dāng)R=1Ω時，電源的輸出功率最大，最大值為2W
• C． 當(dāng)R=3Ω時，R消耗的功率最大，最大值為$\frac{4}{3}$W
• D． 當(dāng)R=10Ω時，電源的效率最大，最大值為88%

Answer 1

分析 R₀=1Ω，是定值電阻，當(dāng)電路中電流最大時，${R}_{0}^{\;}$功率最大．
當(dāng)內(nèi)外電路電阻相等時，電源的輸出功率最大；
將R₀看成電源的內(nèi)阻，當(dāng)?shù)刃щ娫吹膬?nèi)電阻等于R時，R的功率最大．
根據(jù)效率的公式η=$\frac{R}{R+r}$×100%知外電阻越大，電源的效率越大

解答 解：A、當(dāng)R=0時，電路電流最大，${R}_{0}^{\;}$消耗的功率最大，最大電流為$I=\frac{E}{{R}_{0}^{\;}+r}=\frac{4}{1+2}A=\frac{4}{3}A$，${R}_{0}^{\;}$上消耗的最大功率為$P={I}_{\;}^{2}{R}_{0}^{\;}=（\frac{4}{3}）_{\;}^{2}×1=\frac{16}{9}W$，故A錯誤；
B、當(dāng)內(nèi)外電路的電阻相等時，電源的輸出功率最大，即$R+{R}_{0}^{\;}=r$，即$R=r-{R}_{0}^{\;}=2-1=1Ω$時，電源輸出功率最大，最大值為$P=\frac{{E}_{\;}^{2}}{4r}=\frac{{4}_{\;}^{2}}{4×2}=2W$，故B正確；
C、將${R}_{0}^{\;}$等效為電源的內(nèi)阻，等效電源的內(nèi)阻$r′={R}_{0}^{\;}+r=1+2=3Ω$，當(dāng)R=r′時，R消耗的功率最大，最大值為$P=\frac{{E}_{\;}^{2}}{4r′}=\frac{{4}_{\;}^{2}}{4×3}=\frac{4}{3}W$，故C正確；
D、電源的效率η=$\frac{{P}_{出}^{\;}}{{P}_{總}^{\;}}×100%$=$\frac{{R}_{外}^{\;}}{{R}_{外}^{\;}+r}$，外電阻越大，效率越大，當(dāng)R=10Ω時，電源的效率最大，為η=$\frac{10+1}{10+1+2}$=85%，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題考查功率公式的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵要知道電源的內(nèi)電阻與外電阻相等時，電源的輸出功率最大．