Question

2．如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的汽缸豎直放置，內(nèi)有兩個重力均為30N的密閉活塞，將缸內(nèi)理想氣體分成Ⅰ、Ⅱ兩部分，其中活塞A導(dǎo)熱，活塞B及側(cè)壁均絕熱．初狀態(tài)整個裝置靜止不動并且處于平衡狀態(tài)，Ⅰ、Ⅱ兩部分氣體的高度均為l₀=10cm，溫度都是300K．設(shè)外界大氣壓強為p₀保持不變，活塞橫截面積為S，且p₀S=30N．現(xiàn)保持環(huán)境溫度、外界大氣壓強不變，通過汽缸的導(dǎo)熱底面給Ⅱ氣體加熱，同時在活塞A上逐漸添加細(xì)砂，若在活塞A下降的高度△l₂=6cm，并且Ⅱ氣體的高度仍為l₀時兩部分氣體重新處于平衡，試求所添加細(xì)砂的重力大小和重新處于平衡時Ⅱ氣體的溫度．

Answer 1

分析 對于Ⅰ氣體，作等溫變化，根據(jù)玻意耳定律求出所添加細(xì)砂的重力大�。�
對于Ⅱ氣體，作等容變化，根據(jù)查理定律求出重新處于平衡時Ⅱ氣體的溫度．

解答 解：①對于Ⅰ氣體，作等溫變化，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₁′V₁′；
其中 p₁=p₀+$\frac{mg}{S}$，p₁′=p₀+$\frac{mg+Mg}{S}$，V₁′=S（l₀-△l₂）
聯(lián)立得 所添加細(xì)砂的重力大小 Mg=90N
對于Ⅱ氣體，作等容變化，由查理定律得：$\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{p}_{2}′}{{T}_{2}′}$
其中 p₂=p₁+$\frac{mg}{S}$，T₂=300K，p₂′=p₁′+$\frac{mg}{S}$
解得 T₂′=600K
答：所添加細(xì)砂的重力大小是90N，重新處于平衡時Ⅱ氣體的溫度是600K．

點評 本題考查了理想氣體狀態(tài)方程和力學(xué)知識的綜合應(yīng)用，這是高考重點，要加強這方面的練習(xí)．