Question

有人利用安裝在氣球載人艙內(nèi)的單擺來(lái)確定氣球的高度。已知該單擺在海平面處的周期為T0，當(dāng)氣球停在某一高度時(shí)，測(cè)得該氣球的周期為T。求該氣球此時(shí)離海平面的高度h。地球半徑為R。

Answer 1

g′＝

解析:

根據(jù)單擺的周期公式可知：，（其中l(wèi)為擺長(zhǎng)，g0和g分別是兩地的重力加速度）；根據(jù)萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系公式可知：（其中G是引力常量，M是地球的質(zhì)量）由以上各式解得：

（2）g′由單擺系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定，“等效重力加速度”等于擺球處于平衡位置不振動(dòng)時(shí)，等效擺長(zhǎng)“繩子”上拉力對(duì)擺球產(chǎn)生的加速度。具體求法：等效重力加速度g′等于擺球相對(duì)系統(tǒng)靜止在平衡位置時(shí)擺線的張力（視重）T與擺球質(zhì)量m的比值，即g′＝。