Question

4．如圖甲所示，圓形線圈的匝數(shù)n=100，線圈兩端與同一平面內(nèi)放置的光滑平行軌道兩端相連，導(dǎo)軌間距L=0.5m，長(zhǎng)為1.2L的導(dǎo)體棒MN垂直放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌良好接觸．電路中接入的電阻R=5Ω，導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒與線圈的電阻均不計(jì)．在導(dǎo)軌平面范圍內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₁=4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外．在線圈內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的磁場(chǎng)B₂，線圈中的磁通量隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示．
（1）若導(dǎo)體棒MN在外力作用下保持靜止，求t=2s時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力的大�。�
（2）若導(dǎo)體棒MN在外力作用下，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁中向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度大小v=25m/s，求t=4s時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，結(jié)合閉合電路歐姆定律，求得電路的中電流，再根據(jù)安培力表達(dá)式F=BIL，即可求解；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，求得切割感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，結(jié)合楞次定律，由閉合電路歐姆定律，與安培力表達(dá)式，即可求解

解答 解：（1）據(jù)圖得：$\frac{△Φ}{△t}$=0.5Wb/s
由法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E₁=n$\frac{△Φ}{△t}$=100×0.5 V=50V；
再根據(jù)閉合電路歐姆定律，則有感應(yīng)電流大小為 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{50}{5}$A=10A；
t=2s時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力的大小 F=B₁IL=4×10×0.5=20N；
（2）在勻速磁場(chǎng)中向右作勻速直線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為 E₂=B₁Lv=4×0.5×25=50V；
回路中感應(yīng)電流的大小為 I′=I=$\frac{E}{R}$=$\frac{50}{5}$A=10A；
那么t=4s時(shí)刻，導(dǎo)體棒受到的安培力的大小 F′=F=20N；
答：
（1）導(dǎo)體棒MN在外力作用下保持靜止，則t=2s時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為20N，
（2）t=4s時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為20N

點(diǎn)評(píng) 考查法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，掌握安培力表達(dá)式的內(nèi)容，注意動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)的區(qū)別，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的求法是解題的關(guān)鍵