Question

10．一輛汽車從靜止開始勻加速直線開出，然后保持勻速直線運(yùn)動，總共運(yùn)動時(shí)間12s．從汽車開始運(yùn)動起計(jì)時(shí)，表給出了某些時(shí)刻汽車的瞬時(shí)速度，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求：

時(shí)刻（s）	1.0	2.0	3.0	7.0	8.0	9.0	10.0
速度（m/s）	3.0	6.0	9.0	12	12	12	12

（1）汽車勻加速直線運(yùn)動的加速度大�。�
（2）汽車勻速直線運(yùn)動經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）汽車總共通過的總位移大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速度的定義求加速過程中的加速度；
（2）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求加速時(shí)間，根據(jù)總時(shí)間求得勻速運(yùn)動的時(shí)間；
（3）分別求得汽車加速、勻速階段的位移即可求出總位移．

解答 解：（1）根據(jù)加速度的定義由表格中數(shù)據(jù)可得，汽車加速運(yùn)動的加速度
$a=\frac{6-3}{2-1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$
（2）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系知汽車最大速度為12m/s，所以汽車加速運(yùn)動時(shí)間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{12}{3}s=4s$，故汽車勻速運(yùn)動的時(shí)間為t₂=12-4s=8s
（3）汽車加速階段的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×3×{4}^{2}m=24m$
汽車勻速運(yùn)動的位移x₂=vt₂=12×8m=96m
所以汽車12s內(nèi)通過的總位移大小為x=x₁+x₂=24+96m=120m
答：（1）汽車勻加速直線運(yùn)動的加速度大小為3m/s²；
（2）汽車勻速直線運(yùn)動經(jīng)歷的時(shí)間為8s；
（3）汽車總共通過的總位移大小為120m．

點(diǎn)評 注意能從表格中得出有用的信息，并根據(jù)運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出勻加速運(yùn)動時(shí)間是正確解題的關(guān)鍵．