Question

10．（1）測(cè)某金屬絲的電阻率，為了精確的測(cè)出金屬絲的電阻，需用歐姆表對(duì)金屬絲的電阻粗測(cè)，如圖是分別用歐姆檔的“×1檔”（圖a）和“×10檔”（圖b）測(cè)量時(shí)表針?biāo)�指的位置，則測(cè)該段金屬絲應(yīng)選擇×1檔（填“×1”或“×10”），該段金屬絲的阻值約為7Ω．

（2）所測(cè)金屬絲的直徑d如圖c所示，d=1.750mm；接入電路金屬絲的長(zhǎng)度L如圖d（金屬絲的左端與零刻度線對(duì)齊）所示，L=98.02cm．
（3）為了更精確的測(cè)量該段金屬絲的電阻，實(shí)驗(yàn)室提供了如下實(shí)驗(yàn)器材：
A．電源電動(dòng)勢(shì)E（3V，內(nèi)阻約1Ω）
B．電流表A₁（0～0.6A，內(nèi)阻r₁約5Ω）
C．電流表A₂（0～10mA，內(nèi)阻r₂=10Ω）
D．電壓表V（0～15V，內(nèi)阻約3kΩ）
E．定值電阻R₀=250Ω
F．滑動(dòng)變阻器R₁（0～5Ω，額定電流1A）
G．滑動(dòng)變阻器R₂（0～150Ω，額定電流0.3A）
H．開關(guān)，導(dǎo)線若干
請(qǐng)根據(jù)你選擇的實(shí)驗(yàn)器材在如圖e的虛線框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖并標(biāo)明所選器材的字母代號(hào)．
（4）若所選電表A₁、A₂的讀數(shù)分別用I₁、I₂表示，根據(jù)你上面所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路，所測(cè)金屬絲的電阻的表達(dá)式為R=$\frac{{I}_{2}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，若所測(cè)電阻值為R，所測(cè)金屬絲電阻率的表達(dá)式為ρ=$\frac{πpimkhvp^{2}R}{4L}$（用R、L、d表示）．

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用歐姆表測(cè)定值時(shí)應(yīng)選擇合適的擋位，使指針指針表盤中央刻度線附近，歐姆表指針示數(shù)與擋位的乘積是歐姆表示數(shù)；
（2）螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器示數(shù)；確定刻度尺分度值，然后讀出其示數(shù)．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與所給實(shí)驗(yàn)器材選擇實(shí)驗(yàn)需要的實(shí)驗(yàn)器材，根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材與實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)原理圖．
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖應(yīng)用歐姆定律求出電阻表達(dá)式，由電阻定律求出電阻率的表達(dá)式

解答 解：（1）由圖a、b所示可知，圖b所示歐姆表指針偏轉(zhuǎn)角度太大，應(yīng)選用圖a所示測(cè)量電阻阻值，圖a所示歐姆檔的“×1檔”，所測(cè)電阻阻值為7×1=7Ω；
（2）由圖c所示螺旋測(cè)微器可知，固定刻度示數(shù)為1.5mm，可動(dòng)刻度示數(shù)為25.0×0.01mm=0.250mm，螺旋測(cè)微器示數(shù)為1.5mm+0.250mm=1.750mm；
由圖d所示刻度尺可知，其分度值為1mm，刻度尺示數(shù)為98.02cm；
（3）電壓表量程為15V，電源電動(dòng)勢(shì)為3V，用電壓表測(cè)電壓誤差太大，不能用電壓表測(cè)電壓，可以用內(nèi)阻已知的電流表A₂與定值電阻串聯(lián)組成電壓表測(cè)電壓，電路最大電流約為I=$\frac{U}{R}=\frac{3}{7}$≈0.43A，電流表應(yīng)選A₁，待測(cè)電阻絲阻值約為7Ω，電流表內(nèi)阻約為5Ω，電壓表內(nèi)阻為10+250=260Ω，電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于電阻絲電阻，電流表應(yīng)采用外接法，為測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇R₁并采用分壓接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示：

（4）由電路圖可知，電阻兩端電壓為：U=I₂（R₀+r₂），
待測(cè)電阻阻值為：
R_X=$\frac{U}{{I}_{X}}=\frac{{I}_{2}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，
電阻為：
R=$ρ\frac{L}{S}=ρ\frac{L}{π（\fracz4xlj4y{2}）^{2}}$，
則電阻率為：ρ=$\frac{πpsvp3sd^{2}R}{4L}$；
故答案為：（1）×1，7.0；
（2）1.750，98.02；
（3）如圖；
（4）$\frac{{I}_{2}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；$\frac{πplotdjm^{2}R}{4L}$．

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)用歐姆表測(cè)定值時(shí)應(yīng)選擇合適的擋位，使指針指針表盤中央刻度線附近，歐姆表指針示數(shù)與擋位的乘積是歐姆表示數(shù)；螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器示數(shù)；本題考查了實(shí)驗(yàn)器材選擇與實(shí)驗(yàn)電路設(shè)計(jì)，知道實(shí)驗(yàn)原理、知道實(shí)驗(yàn)器材的選擇原則選擇實(shí)驗(yàn)器材，然后設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路．