Question

2．用以下儀器，盡可能精確地測量待測電阻R_x的阻值：
A、電動勢約2V左右、內(nèi)阻r＜1Ω的電源一個
B、內(nèi)阻R_v=30kΩ，刻度如下圖的電壓表一個
C、開關一個；
D、電阻在10kΩ～20kΩ范圍內(nèi)的待測電阻R_x一個
E、導線若干條．
（1）電壓表的滿偏電流I_g=1×10^-4A．
（2）在畫出必要的測量待測電阻R_x阻值的實驗電路圖．
（3）實驗中要直接測量的物理量有（注明每個物理量的意義和符號）電壓表直接接電源時的示數(shù)U₁；電壓表和待測電阻串聯(lián)后接電源時的示數(shù)U₂．
（4）待測電阻R_x的表達式為：R_x=$\frac{{（{U_1}-{U_2}）{R_V}}}{U_2}$．

Answer 1

分析 （1）電壓表的滿偏電流I_g=$\frac{{U}_{g}}{{R}_{g}}$．
（2）由于待測電阻的電阻值比較大，約為電壓表內(nèi)阻的一半，可以根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理，分別測出它們的電壓．
（3）實驗中要把待測電阻與電壓表串聯(lián)，所以待測電阻上分擔的電壓為電源的電動勢與電壓表示數(shù)的差，所以需要測量的物理量有電源的電動勢（電壓表直接接電源時的示數(shù)U₁）和串聯(lián)時電壓表的電壓；
（4）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理，分別測出它們的電壓，即可計算出待測電阻的電阻值．

解答 解：（1）根據(jù)部分電路的歐姆定律得：${I}_{g}=\frac{{U}_{g}}{{R}_{g}}=\frac{3V}{30kΩ}=1×1{0}^{-4}$A
（2）由于待測電阻的電阻值比較大，約為電壓表內(nèi)阻的一半，可以根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理，分別測出它們的電壓．所以串聯(lián)時的電路如圖：

（3）實驗中要把待測電阻與電壓表串聯(lián)，所以待測電阻上分擔的電壓為電源的電動勢與電壓表示數(shù)的差，所以需要測量的物理量有電源的電動勢（電壓表直接接電源時的示數(shù)U₁）和串聯(lián)時電壓表的電壓U₂；
（4）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理得：$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{x}}=\frac{{U}_{2}}{{R}_{V}}$，所以${R}_{x}=\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{V}}{{U}_{2}}$
故答案為：（1）1×10^-4A
（2）如圖：
（3）電壓表直接接電源時的示數(shù)U₁；電壓表和待測電阻串聯(lián)后接電源時的示數(shù)U₂
（4）$\frac{{（{U_1}-{U_2}）{R_V}}}{U_2}$

點評 該題中，沒有把電壓表作為理想電壓表使用，而是把電壓表當做能夠顯示電壓的定值電阻使用．該種用法較少，一定要牢記這種用法．