Question

5．某同學(xué)通過Internet查詢到：“神舟”六號飛船在離地表高h處的圓形軌道上運行一周的時間約為90分鐘，他將這一信息與地球同步衛(wèi)星進行比較，由此可知（　　）

• A． “神舟”六號在圓形軌道上運行時的向心加速度比地球同步衛(wèi)星大
• B． “神舟”六號在圓形軌道上運行時的速率比地球同步衛(wèi)星大
• C． “神舟”六號在圓形軌道上運行時離地面的高度比地球同步衛(wèi)星高
• D． “神舟”六號在圓形軌道上運行時的速率大于7.9km/s

Answer 1

分析 萬有引力提供向心力，由開普勒定律可知周期大的軌道半徑大，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律列式確定出線速度、向心加速度的大小與半徑的關(guān)系，再比較其大小關(guān)系．

解答 解：由開普勒定律可知周期大的軌道半徑大，則“神舟”六號的軌道半徑小于同步衛(wèi)星軌道半徑，
      由$G\frac{mM}{{r}^{2}}$=ma=$m\frac{{v}^{2}}{r}$得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
A、由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$知半徑小的加速度大，則A正確
B、由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知半徑小的線速度大，則B正確
C、開普勒定律可知周期大的軌道半徑大，則“神舟”六號的軌道半徑小于同步衛(wèi)星軌道半徑，則其高度要小于同步衛(wèi)星，則C錯誤
D、第一宇宙速度為衛(wèi)星的最大運行速度，則“神舟”六號在圓形軌道上運行時的速率不大于7.9km/s，則D錯誤
故選：AB

點評 萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律列式比較線速度、周期、向心加速度的大小等的表達式，由此可以判斷各個選項．