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（14分）如圖所示，半徑R=0.80m的光滑圓弧軌道豎直固定，過最低點的半徑OC處于豎直位置。其右方有底面半徑r=0.2m的轉筒，轉筒頂端與C等高，下部有一小孔，距頂端h=0.8m，轉筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內，開始時小孔也在這一平面內的圖示位置。今讓一質量m=0.1kg的小球自A點由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點，但未反彈，在瞬問碰撞過程中，小球沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿切線方向的分速度不變。此后，小球沿圓弧軌道滑下，到達C點時觸動光電裝置，使圓筒立刻以某一角速度勻速轉動起來，且小球最終正好進入小孔。已知A、B到圓心O的距離均為R，與水平方向的夾角均為θ=30°，不計空氣阻力，g取l0m/s2。求：

   

（1）小球到達C點時對軌道的壓力 FC；

（2）轉筒轉動的角速度ω大小。

解析：

（1）由題意可知，ABO為等邊三角形，  則AB間距離為R，小物塊從A到B做自由落體運動，根據運動學公式有 

 

從B到C，只有重力做功，據機械能守恒定律有

       

在C點，根據牛頓第二定律有 

代入數(shù)據解得 

據牛頓第三定律可知小物塊到達C點時對軌道的壓力FC=3.5N    

（2）在小球平拋的時間內，圓桶必須恰好轉整數(shù)轉，小球才能鉆入小孔；

即……）

……）  

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?淮安三模）如圖所示，半徑R=0.4m的圓盤水平放置，繞豎直軸OO′勻速轉動，在圓心O正上方h=0.8m高處固定一水平軌道PQ，轉軸和水平軌道交于O′點．一質量m=1kg的小車（可視為質點），在F=4N的水平恒力作用下，從O′左側x0=2m處由靜止開始沿軌道向右運動，當小車運動到O′點時，從小車上自由釋放一小球，此時圓盤半徑OA與x軸重合．規(guī)定經過O點水平向右為x軸正方向．小車與軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s2．求：
（1）若小球剛好落到A點，求小車運動到O′點的速度．
（2）為使小球剛好落在A點，圓盤轉動的角速度應為多大．
（3）為使小球能落到圓盤上，求水平拉力F作用的距離范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?廣東）如圖所示，半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點A．一質量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的勻減速直線運動，運動4.0m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點．求A、C間的距離（取重力加速度g=10m/s2）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧軌道豎直固定，軌道末端水平，其右方有橫截面半徑r=0.2m的轉筒，轉筒頂端與軌道最低點B等高，下部有一小孔，距 頂端h=0.8m，轉筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內，開始時小孔也在這一平面內的圖示位置．現(xiàn)使一質量m=0.1kg的小物塊自最高點A由靜止開始沿圓弧軌道滑下，到達軌道最低點B時轉筒立刻以某一角速度勻速轉動起來，且小物塊最終正好進入小孔．不計空氣阻力，g取l0m/s2，求：
（1）小物塊到達B點時對軌道的壓力大小；
（2）轉筒軸線距B點的距離L；
（3）轉筒轉動的角速度ω

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，半徑r=0.8m的光滑圓軌道被豎直固定在水平地面上，圓軌道最低處有一質量為0.4kg的小球（小球的半徑比r小很多）．現(xiàn)給小球一個水平向右的初速度v0，下列關于在小球的運動過程中說法正確的是（g取10m/s2）（　�。�
A、v0≤4m/s可以使小球不脫離軌道
B、v0≥4
2
m/s可以使小球不脫離軌道
C、設小球能在圓軌道中做完整的圓周運動，在最低點與最高點對軌道的壓力之差為24N
D、設小球能在圓軌道中做完整的圓周運動，在最低點與最高點對軌道的壓力之差為20N

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，半徑R=0.5m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點，O為圓弧圓心，D為圓弧最低點，斜面體ABC固定在地面上，頂端B安裝一定滑輪，一輕質軟細繩跨過定滑輪（不計滑輪摩擦）分別連接小物塊P、Q（兩邊細繩分別與對應斜面平行），并保持P、Q兩物塊靜止．若PC間距為L1=0.25m，斜面MN粗糙且足夠長，物塊P質量m1=3kg，與MN間的動摩擦因數(shù)μ=
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，（sin37°=0，6，cos37°=0.8，g=l0m/s2），求：
（1）小物塊Q的質量m2；
（2）剪斷細線，物塊P第一次過M點的速度大小；
（3）剪斷細線，物塊P第一次過M點后0.3s到達K點（未畫出），求MK間距大�。�
（4）物塊P在MN斜面上滑行的總路程．

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