Question

15．如圖所示，在傾角為α=30°的光滑固定斜面上，有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A?B，它們用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接，現(xiàn)對(duì)A施加一水平向右的恒力，使A?B均靜止在斜面上，下列說法正確的是（　　）

• A． 彈簧的伸長量為mg/k
• B． 水平恒力大小為$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
• C． 撤掉恒力的瞬間小球A的加速度為g
• D． 撤掉恒力的瞬間小球B的加速度為g

Answer 1

分析 先以整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求出力F的大��；然后根據(jù)A處于平衡狀態(tài)，可以求出彈簧彈力，從而進(jìn)一步求出彈簧的原長．

解答 解：A、B、以整體為研究對(duì)象，受力分析，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，沿斜面方向有：
Fcos30°=2mgsin30° …①
解①得F=$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$，
以B為研究對(duì)象沿斜面方向有重力沿斜面分析的分力等于彈簧的彈力：
kx=mgsin30°       …②
由②得：x=$\frac{mg}{2k}$．故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、D、撤去恒力的瞬間，小球的位置來不及變化，所以彈簧的拉力不變，則小球B的受力不變，所以撤掉恒力的瞬間小球B的加速度為0；
對(duì)A進(jìn)行受力分析如圖，則沿斜面向下的方向：ma=mgsin30°+kx=2mgsin30°=mg
所以：a=g，即撤掉恒力的瞬間小球A的加速度為g．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于連接體問題注意整體與隔離法的應(yīng)用，正確選取研究對(duì)象然后受力分析，根據(jù)所處狀態(tài)列方程求解．