Question

6．某一長(zhǎng)直的賽道上，有一兩F1賽車(chē)前方200m有一安全車(chē)正以10m/s的速度勻速前進(jìn)，此時(shí)賽車(chē)從靜止出發(fā)以2m/s²的加速度追趕，試求：
（1）賽車(chē)出發(fā)3s末瞬時(shí)速度大小？
（2）賽車(chē)追上安全車(chē)之前兩車(chē)相距的最遠(yuǎn)距離是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出賽車(chē)出發(fā)3s末的速度大小，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合位移公式求出相距的最遠(yuǎn)距離．

解答 解：（1）賽車(chē)在3s末的速度為：v=at=2×3m/s=6m/s．
（2）當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，則有：$t′=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，
則相距的最遠(yuǎn)距離為：$△x={v}_{0}t′+s-\frac{1}{2}at{′}^{2}$=$10×5+200-\frac{1}{2}×225m=225m$．
答：（1）賽車(chē)出發(fā)3s末瞬時(shí)速度大小為6m/s；
（2）賽車(chē)追上安全車(chē)之前兩車(chē)相距的最遠(yuǎn)距離是225m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，知道速度相等時(shí)間，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．